理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）03（考试版）

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2021 年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）03
理科数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．已知集合 ， ，则 （ ）。
A、 B、 C、 D、
2．已知 是复数， 为 的共轭复数。若命题 ： ，命题 ： ，则 是 成
立的（ ）。
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3．一套重要资料锁在一个保险柜中，现有 把钥匙依次分给 名学生依次开柜，但其中只有一把真的可
以打开柜门，平均来说打开柜门需要试开的次数为（ ）。
A、 B、 C、 D、
4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）。
A、
B、
C、
D、
5． 的展开式中的常数项为 ，则直线 与曲线 围成图形的面积为（ ）。
A、 B、 C、 D、
6．下列图像中，不可能是函数 (，且 )大致图像的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
7．已知实数 、 满足不等式组 ，若 的最大值为 ，最小值
为 ，则 （ ）。
A、 B、 C、 D、
8．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是由正方形切割而成的几何体的三视图，则该几何
体的体积为（ ）。
A、 B、
C、 D、
9． 已 知 函 数 (，)， 其 中 表 示 不 超 过 的 最 大 整 数 ， 如
， ， 。定义 是函数 的值域中的元素个数，数列 的前
项和为 ，数列 对 均成立，则最小正整数 的值为（ ）。
A、 B、 C、 D、
10．双曲线 (，)的右焦点为 ，过 作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与
渐近线分别交于 、 两点，若四边形 (为坐标原点)存在外接圆，则双曲线的离心率为（ ）。
A、 B、 C、 D、
11．已知 、 、 、 四点在同一个球面上，且 、 、 两两垂直，当 、
与 面积之和的最大值为 时，该球的表面积为（ ）。
A、 B、 C、 D、
12．设函数 的零点为 、 、… ， 表示不超过 的最大整数，有下述四
个结论：①函数 在 上单调递增；②函数 与 有相同零点；③函数 有且
仅有一个零点，且 ；④函数 有且仅有两个零点，且 。其中所有正确结论
的个数是（ ）。
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知 、 是单位向量，且 ，若平面向量 满足 ，则 。
14．已知数列 、 为等差数列，其前 项和分别为 、 ， ， 。
15．某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲，假设最先来停车点停车的 辆共享汽车都是随
机停放的，且这辆共享汽车都不相邻的概率与这辆共享汽车恰有 辆相邻的概率相等，则该停车点
的车位数为 。
16．关于函数 有下述四个结论：① 是偶函数：② 是周期为 的函数；
1
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