第3章 函数的概念与性质（原卷版）2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）

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第3章 函数的概念与性质
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一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的。
1．下列各组中的两个函数是同一函数的个数为（ ）。
① ， ；
② ， ；
③ ， ；
④ ， ；
⑤ ， 。
A、
B、
C、
D、
2．函数 的图像是（ ）。
A、 B、 C、 D、
3．已知 ，若 ，则 （ ）。
A、
B、 或
C、 ， 或
D、
4．函数 的值域为（ ）。
A、
B、
C、
1
D、
5．当 时，下列函数的图像全在直线 下方的偶函数是（ ）。
A、
B、
C、
D、
6．已知 ，则函数 的定义域是(　)。
A、
B、
C、
D、
7．函数 为 上的奇函数，且当 时 ，对于任意的 ，不等式
恒成立，则实数 的取值范围是（ ）。
A、
B、
C、
D、
8．对 ，函数 表示 、 、 中的最大的一个，则 的最小值
是（ ）。
A、
B、
C、
D、
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9．函数 的图像与直线 的公共点数目是（ ）。
A、
B、
C、
D、无数
10．下列命题中是假命题的是（ ）。
A、函数 有意义
B、函数 （ ）的图像是一直线
2
C、函数是其定义域到值域的对应关系
D、函数 的图像是抛物线
11．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值可能是（ ）。
A、
B、
C、
D、
12．函数 ，则下列说法正确的是（ ）。
A、若 ，则
B、若 ，则
C、若 ，则
D、若 ，则
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知函数 ，则 。
14．若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 。
15．设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 。
16．已知函数 ，其中 ，若存在实数 ，使得关于 的方程 有
三个不同的根，则 的取值范围是 。
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题 10 分）已知函数 。
（1）求 ；
（2）若 ，求 的值。
3
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