第02练-快速提分之谈高考大小题(文科数学)【学科网名师堂】

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小题提升练 第02 练
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.
1. 已知集合 ，则 等于（ ）
A．B．
C．D．
1. D 【解析】由题意可得： ，则 .故选 D.
2.已知 为虚数单位，复数 的共扼复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2.B 【解析】∵ ，故 ，
∵ ∴ 在第二象限，故选 B.
3.已知平面向量 ， ，且 ，则实数 的值为（ ）
A． B．
C． D．
3.B 【解析】∵向量 ， ，∴ ，
∵ ，∴ ，即 ，∴ .故选 B.
4.为估计椭圆＋y2＝1的面积，利用随机模拟的方法产生 200 个 点 (x，y)，其中
x∈(0，2)，y∈(0，1)，经统计有 156 个点落在椭圆＋y2＝1内，则由此可估计该椭圆的面积
约为 (　　)
A．0.78 B．1.56
C．3.12 D．6.24
4.D 【解析】根据几何概型的概率计算公式可得，落在图中阴影部分的点的概率为
，
1
，则椭圆的面积为 S=4S阴影= .
5. 某程序框图如图所示，其中 ，若输出的 ，则判断框内应填入
的条件为（ ）
A．B．C．D．
5.A 【解析】由
,解得 ．
所以当 n的值为 2019 时，满足判断框内的条件；当 n的值为 2020 时，不满足判断框内的
条件，退出循环，输出 S的值．故结合选项，判断框内应填入的条件为 ．故选
A．
6. 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的
2
三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为 2和6，高为 2，则该刍童的
体积为（ ）
A．B．C．27 D．18
6. B 【解析】由题意几何体原图为正四棱台，底面的边长分别为 2和6，高为 2，
所以几何体体积 .故选 B.
7. 已知数列 中， ， ，记 的前 项和为 ，则（ ）
A．B．C．D．
7. D 【解析】 ， ， 数列 是以 为首项， 为公比
的等比数列， ， .故选 D．
8.甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生.
已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小.
根据以上情况，下列判断正确的是（ ）
A．甲是教师，乙是医生，丙是记者 B．甲是医生，乙是记者，丙是教师
C. 甲是医生，乙是教师，丙是记者 D．甲是记者，乙是医生，丙是教师
8.C 【解析】由甲的年龄和记者不同和记者的年龄比乙小可以推得丙是记者，再由丙的年
龄比医生大，可知甲是医生，故乙是教师.故选 C.
9.已知函数 ，以下命题中假命题是（ ）
A．函数 的图象关于直线 对称
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