2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（一）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版 2019 必
修第二册）（一）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.复数 （
i
为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】因为 ，
所以复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，位于第二象限．故选：B．
2.已知 的平面直观图 是边长为 的正三角形，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图，作 交 轴于 ，由题意 ，则 ，
∴在原图形中 ， ， ．故选：A．
1
3.已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为 ，故 ,故选：D.
4.近 20 年来，黄金周给百姓的生活带来了巨大变化.不断增长的旅游需求，日益完善的旅游市场和四通八
达的交通出行，让人们对黄金周热情不改.而随着社会老龄化程度的不断加深，老人出游人数也越来越多.
据全国老龄办统计，国内游总人次中有两成是老年人.某旅行社在十一期间接待了大量的老年旅行团，旅
行团人数的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下（阴影部分为损坏数据），估
算该旅行社团的平均人数和频率分布直方图中 的矩形的高分别为（ ）
A. 100， B. 75， C. l00， D. 75，
【答案】B
【解析】由茎叶图得，旅行团人数在 的频数为 2，
由频率分布直方图可得，人数在 的频率为 .
所以旅行团总数为 ，则旅行团人数在 的频率为 ，
在频率分布直方图中对应的高为 ，可得频率分布表如下，
人数
频率
2
所以平均人数为 . 故选：B
5.已知 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的形状一定是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等边三角形
【答案】C
【解析】由
.
所以 的形状一定是等腰三角形.故选：C
6.向量 ， ， ，若 ，则实数 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由已知可得 ，
，所以， ，解得 . 故选：B.
7.已知底面边长为 1，侧棱长为 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故
3
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