6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示（教案）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册
第六章 平面向量及其应用
6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示
一、教学目标
1．掌握平面向量加、减运算的坐标表示；
2．会用坐标求两向量的和、差；
3．通过对平面向量加、减运算的坐标表示以及运算学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、
数学运算等数学素养。
二、教学重难点
1．平面向量加、减运算的坐标表示；
2．对平面向量的坐标表示的理解。
三、教学过程：
1、复习回顾平面向量基本定理
如果 是同一平面内两个不共线的向量，那么对这一平面内的任意一个向量
有且只有一对实数 ，使 。我们把不共线向量 叫做表示这
一平面内所有向量的一组基底；
说明：(1)基底不唯一，关键是不共线；
(2)由定理可将任一向量 在给出基底 的条件下进行分解；
(3)基底给定时，分解形式唯一；
问题 1：向量用坐标表示的基本原理是什么？
设
i
、
j
是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量，若
a
＝x
i
＋y
j
，则
a
＝(x，y).
2、探索新知
小组活动探究：
问题 2：若 ，你可以推导出 的坐标吗？
生答：
即 同理可得 。
重要结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。
例 1.已知 的坐标。
解： = ； ；
问题 3：如图，已知向量 ，且点 ， ，你能推导出 的坐标吗？
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