1.5 空间向量与立体几何 全章复习与巩固 教师版

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《空间向量与立体几何》全章复习与巩固
1.空间向量的基本运算：
运算类型 几何方法 运算性质
向
量
的
加
法
1平行四边形法则：
加法交换率：
加法结合率：
2
奎屯
王新敞
新疆
三角形法则：
向
量
的
减
法
三角形法则：
1
向
量
的
乘
法
是一个向量，满足：
>0 时， 与 同
向；
<0 时， 与 异
向；
=0 时， =0
奎屯
王新敞
新疆
∥
向
量
的
数
量
积
1． 是一个数：
；
2． ， 或
=0．
2.用向量方法讨论垂直与平行
图示 向量证明方法
线线平行
（// ）
//
（ 分别为直线 的方向向量）
2
线线垂直
（ ）
（ 分别为直线 的方向向
量）
线面平行
（// ）
，即
（ 是直线
l
的方向向量， 是平面
的法向量）．
线面垂直
（ ）
//
（ 是直线
l
的方向向量， 是
平面
的法向量）
面面平行
（// ）
（ 分别是平面
，
的法向
量）
面面垂直
（ ）
，即
（ ， 分别是平面
，
的法向
量）
3
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