【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题（解析版）【精准解析】

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深圳市 2019 届高三第一次调研考试数学理试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.复数 的共轭复数是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的运算可知 ，再根据共轭复数的概念，即可求解．
【详解】由题意，根据复数的运算可知 ，所以，其共轭复数为： ，故选
D．
【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的基本运算法则是解答
的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
2.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意，求得集合 ， ，再根据集合的交集的运算，即可求解．
【详解】由题意，求得集合 ， ，所以，
【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及集合的交集运算问题，其中解答中熟记对数函数的
图象与性质，以及集合交集的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
3.设 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则 的公差为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
1
【解析】
【分析】
根据等差数列的前 n项和公式和题设条件，求得 ，进而求解数列的公差，得到答案．
【详解】依题意，可得 ，解得 ，
又 ，所以 ，
所以公差 ，故选 A．
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前 n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通
项公式和前 n项和公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
4.已知某产品的销售额 与广告费用 之间的关系如下表：
（单位：万
元）
01234
（单位：万
元）
10 15 20 30 35
若求得其线性回归方程为 ，则预计当广告费用为 6万元时的销售额为
A. 42 万元 B. 45 万元 C. 48 万元 D. 51 万元
【答案】C
【解析】
【分析】
根据上表中的数据，求得样本点中心 ，代入回归直线的方程，求得 的值，得到回归直线的方程，
即可求解．
【详解】由题意，根据上表中的数据，可得 ， ，即回归方程经过样本点中心 ，
又由线性回归方程为 ，所以 ，解得 ，
所以 ，当 时， ，故选 C.
【点睛】本题主要考查了回归直线方程的应用问题，其中解答中熟记回归直线方程的性质，求得回归直线
2
的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
5.如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，
则该几何体的体积为
A. 72 B. 64 C. 48 D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】
由三视图可知该几何体是一个底面边长为 4 的正方形，高为 5 的正四棱柱，挖去一个底面边长为 4，高为 3
的正四棱锥，利用体积公式，即可求解．
【详解】由题意，几何体的三视图可知该几何体是一个底面边长为 4 的正方形，高为 5 的正四棱柱，挖去
一个底面边长为 4，高为 3 的正四棱锥，
所以几何体的体积为 ，故选 B．
【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据
三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．求解以三
视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关
系和数量关系，利用相应公式求解．
6.己知直线 是函数 与
的
图象的一条对称轴，为了得到函数
的图象，可把函数 的图象（ ）
A. 向左平行移动 个单位长度 B. 向右平行移动 个单位长度
3
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