【精准解析】2019年浙江省高考数学试卷（解析版）

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2019 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学
参考公式：
若事件 互斥，则
若事件 相互独立，则
若事件 在一次试验中发生的概率是
,
则 次
独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率
台体的体积公式
其中 分别表示台体的上、下底面积， 表
示台体的高
柱体的体积公式
其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高
锥体的体积公式
其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高
球的表面积公式
球的体积公式
其中 表示球的半径
选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.
【详解】 ，则
故选：A
【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.
2. 渐近线方程为 的双曲线的离心率是（ ）
A. B. 1
C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
本题根据双曲线的渐近线方程可求得 ，进一步可得离心率.容易题，注重了双曲线基础知识、基本计
算能力的考查.
【详解】根据渐近线方程为
x
±
y
＝0 的双曲线，可得 ，所以
c
则该双曲线
的
离心率为
e
，
故选
C
．
【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.
3. 若实数 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）
A. B. 1
C. 10 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知
识、基本技能的考查.
【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以 为顶点的三角形
区域（包含边界），由图易得当目标函数 经过平面区域的点 时， 取最大值
.
【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，
也有可能在解方程组的过程中出错.
4. 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理
可以得到柱体体积公式 ，其中 是柱体的底面积， 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，
则该柱体的体积是（ ）
A. 158 B. 162
C. 182 D. 32
【答案】B
【解析】
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