2021年辽宁省大连市甘井子区中考一模（双基测试）数学试题参考答案及评分标准

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第1页（共 11页）
2020——2021 学年度第二学期双基抽测
九年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项正确）
1. A 2.B 3.C．4.B．5.C．6.D．7. C．8.D. 9. C．10.B．
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11 .
1x
. 12. 9. 13. 8.9
14. 3-x
3或
 
xxx 3
2
15.
32
. 16.
13
12
三、解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）
17.计算：
 
3
1
21213 2
.
3
3
2
321323 原式
……………………3+2+2=7 分
3
3
2
4
………………………………………………………9 分
18.计算：
1
3
3
3
96 22
x
xx
x
xx
.
…………………………3+3=6 分
1
)3(
3
3
)3 2
xx
x
x
x（
…………………………………8 分
x
x
x
x
3
x
3
………………………………………………………9 分
19.证明：∵∠ABC＝∠ACB，
∴AB＝AC，………………………………………2 分
∵点D、E分别是 AB、AC 的中点．
∴
ABAD 2
1
,
ACAE 2
1
……………………4 分
∴AD＝AE，
第2页（共 11页）
在△ABE 与△ACD 中，
ACAB
AA
ADAE
，
∴△ABE≌△ACD，……………………………8 分
∴BE＝CD．……………………………………9 分
20.
（1）20，20；……………………………………1+1=2 分
（2）50，10；…………………………………………6 分
（3）及格人数=
1020%50
（人）
优秀人数=50-20-10-5=15（人）
72
50
15
240
（人）…………………………………………11 分
答：估计该校八年级女生成绩等级为“优秀”的学生人数约为 72 人.………………12 分
四、解答题（本题共 3 小题，其中 21 题 9 分，22、23 题各 10 分，共 29 分）
21.解：如图，∠ABC=90°，∠ADB=45°，∠C=37°，CD=21.
在Rt△ABD 中，
∵∠ABD＝90°，∠ADB＝45°．
∴∠BAD＝45°
∴∠ADB＝∠BAD
∴AB＝BD．.………………3 分
设AB＝x，则BD＝x，BC=x+21.…………4 分
在Rt△ABC 中，tan∠ACB＝
BC
AB
，
∠ACB＝37°.………………6 分
成绩等级
频数（人）
频率
优秀
良好
20
0.4
及格
不及格
5
（第 20 题）
（第 19 题）
（第 21 题）
第3页（共 11页）
∴0.75≈
21x
x
，.…………7 分
解得 x＝63．.…………8 分
答：古塔的高度约为 63 米．.………………9 分
22.解：（1）60;.………………1 分
（2）由图象可得，
当甲车行驶 2.5h时，距 A城的距离为：60×2.5＝150km，………………2 分
则乙车的函数图象过点（1，0），（2.5，150），
设乙车离开 A城的距离 y关于 t的函数解析式 y＝kt+b，
1505.2
0
bk
bk
，得
001-
100
b
k
，
即乙车离开 A城的距离 y关于 t的函数解析式 y＝100t﹣100；………………4 分
令y＝300，
则100t﹣100＝300，
解得，t＝4………………5 分
乙车返回 A城的时间为：t＝7………………6 分
则乙车返回 A城的函数图象过点（4，300），（7，0）
设乙车返回时距离 A城的距离 y关于 t函数解析式 y＝mt+n
3004
07
nm
nm
，得
007
0-10
n
m
乙车返回时距离 A城的距离 y关于 t的函数解析式 y＝﹣100t+700；………………8 分
令﹣100t+700=60t，解得 t=
8
35
答：甲出发后
8
35
小时与乙车再次相遇.………………10 分
（第 22 题）
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