2.7第1课时 正方形-八年级数学下册教案(湘教版)

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课题 ＊ 2.7 正方形
本课（章节）需 16
课时 ，本节课为第 14
课时，为本学期总第 24
课时
教
学
目
标
知识与技能：1、能说出正方形的定义和性质；2、会运用正方形的概念和性
质进行有关的论证和计算.
过程与方法：1、经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能
力；2、通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形
的概念及性质之间的区别与联系；3、探索并掌握正方形的性质.
情感态度与价值观：1、在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应
用美，激发学生学习数学的热情；2、进一步加深对“特殊与一般”的认识.
重点 正方形的定义和性质及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系
难点 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用
主备
教师 教具 多媒体、三角尺、长方形纸片、
剪刀、菱形演示器 课型 新授
教 学 过 程 个案修改
一、创设情境，导入新课
如右图，我们将一张长方形的纸片如图对
折，让较短的一条边与与一条较长的边重合，
然后沿图中的虚线剪下、打开，得到图形你发
现是一个什么样的图形呢？
在动手过程中学生对正方形产生感性认识，并
感知正方形与矩形的关系：正方形是邻边相等的矩形.
正方形，它是最完美的四边形，美观大方，它集平行四边形、矩形、菱
形三者的优点于一身.那么今天就让我们一起走进这个方方正正的世界，一起
来研究和探索正方形中所蕴含的数学知识。
、二合作交流，探究新知
1. 正方形的定义：
探究 1：由前面的剪纸我们可以体会到：正方形是具有菱形特征的矩形.
总结：矩形+（菱形）=正方形
（交流汇报，多媒体演示）
探究 2：利用可以活动的菱形模型变
成一个正方形，由此我们可以体会到：
正方形是具有矩形特征的菱形.
总结：菱形+（矩形）=正方形
（交流汇报，多媒体演示）
启发思考：正方形是什么样的平行四边形呢？（小组讨论交流）
（矩形）+（菱形）+平行四边形=正方形。
由此，仿照矩形、菱形定义的方法给正方形下定义：
有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 .
2.正方形的性质：
从前面探究中的问题中，我们可以看出正方形既是特殊的矩形，也是特
殊的菱形，那么由此我们可以得出：
正方形的性质=矩形性质+菱形性质.
从而可以归纳得：
（1）从边方面：正方形的四条边都相等 .
（2）从角方面：正方形的四个角都是直角 .
（3）从对角线方面：正方形的对角线相等，且互相垂直平分 .
（4）从对称性方面：正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称
中心 .
正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的
直线都是它的对称轴 .
列表：正方形的性质（利用多媒体演示）
正 方 形 性 质
边 角 对角线 对称性
图形语言
（1）正方形
是中心对称
图形，对角
线的交点是
它的对称中
心.
（2）正方形
文字语言
对边平行
四边相等
四个角等，
都是直角
两条对角线
相等并且互
相垂直平分
邻边
相等
正方形（既是矩形，又是菱形） 基本图形
定
义
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫
作正方形.
性质
定理
四个角都是直角，四条边都相等.即
∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AD=BC=AB=CD.
对角线相等且互相垂直平分，即
AC=BD，A0=BO=CO=DO,AC⊥BD.
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