八年级数学第19章 矩形、菱形、正方形【真题训练】-八年级数学下册单元复习一遍过（华师大版）（解析版）
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第 19 章 矩形、菱形、正方形【真题训练】（解析版）
考试范围：华师版第 19 章；考试时间：100 分钟；命题人：nixiande
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题（本大题 10 个小题，每小题 3 分）
1．（2020 江苏连云港）如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上
的 处．若 ，则 等于
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解： 四边形 是矩形，
，
由折叠的性质得： ， ，
，
；
故选： ．
2.（2020 贵阳）菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的周长是（ ）
A. 5 B. 20 C. 24 D. 32
【答案】B
【详解】解：如图所示，根据题意得 AO＝ ，BO＝ ，
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，
∴△AOB 是直角三角形，
∴AB＝ ，
∴此菱形的周长为：5×4＝20．
故选：B．
3．（2020 宁夏）如图，菱形
ABCD
的边长为 13，对角线
AC
＝24，点
E
、
F
分别是边
CD
、
BC
的中点，连接
EF
并延长与
AB
的延长线相交于点
G
，则
EG
＝（ ）
1
A．13 B．10 C．12 D．5
【答案】B
【详解】解：连接
BD
，交
AC
于点
O
，如图：
∵菱形
ABCD
的边长为 13，点
E
、
F
分别是边
CD
、
BC
的中点，
∴
AB
∥
CD
，
AB
＝
BC
＝
CD
＝
DA
＝13，
EF
∥
BD
，
∵
AC
、
BD
是菱形的对角线，
AC
＝24，
∴
AC
⊥
BD
，
AO
＝
CO
＝12，
OB
＝
OD
，
又∵
AB
∥
CD
，
EF
∥
BD
，∴
DE
∥
BG
，
BD
∥
EG
，
∵
DE
∥
BG
，
BD
∥
EG
，∴四边形
BDEG
是平行四边形，
∴
BD
＝
EG
，
在△
COD
中，∵
OC
⊥
OD
，
CD
＝13，
CO
＝12，
∴
OB
＝
OD
＝ ＝5，∴
BD
＝2
OD
＝10，∴
EG
＝
BD
＝10；
故选：
B
．
4．（2020•西藏）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形
ABCD
为菱形的是（
）
A．∠
ADB
＝90° B．
OA
＝
OB
C．
OA
＝
OC
D．
AB
＝
BC
【答案】
D
【解答】解：
A
、平行四边形
ABCD
中，∠
ADB
＝90°，
不能判定四边形
ABCD
为菱形，故选项
A
不符合题意；
B
、∵四边形
ABCD
是平行四边形，
∴
OA
＝
OC
，
OB
＝
OD
，
∵
OA
＝
OB
，
∴
AC
＝
BD
，
∴平行四边形
ABCD
是矩形，不能判定四边形
ABCD
为菱形，故选项
B
不符合题意；
C
、∵四边形
ABCD
是平行四边形，
∴
OA
＝
OC
，不能判定四边形
ABCD
为菱形，故选项
C
不符合题意；
D
、∵四边形
ABCD
是平行四边形，
AB
＝
BC
，
∴平行四边形
ABCD
是菱形；故选项
D
符合题意；
故选：
D
．
5．（2020•锦州）如图，在菱形
ABCD
中，
P
是对角线
AC
上一动点，过点
P
作
PE
⊥
BC
于
点
E
．
PF
⊥
AB
于点
F
．若菱形
ABCD
的周长为 20，面积为 24，则
PE
+
PF
的值为（ ）
2
A．4 B． C．6 D．
【答案】
B
【解答】解：连结
BP
，如图，
∵四边形
ABCD
为菱形，菱形
ABCD
的周长为 20，
∴
BA
＝
BC
＝5，
S
△
ABC
＝
S
菱形
ABCD
＝12，
∵
S
△
ABC
＝
S
△
PAB
+
S
△
PBC
，
∴ ×5×
PE
+ ×5×
PF
＝12，
∴
PE
+
PF
＝ ，
故选：
B
．
6．（2020•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，
O
是菱形
ABCD
对角线
BD
的中点，
AD
∥
x
轴且
AD
＝4，∠
A
＝60°，将菱形
ABCD
绕点
O
旋转，使点
D
落在
x
轴上，则旋转后
点
C
的对应点的坐标是（ ）
A．（0，2 ） B．（2，﹣4）
C．（2 ，0） D．（0，2 ）或（0，﹣2 ）
【答案】
D
【解答】解：根据菱形的对称性可得：当点
C
旋转到
y
轴负半轴时，
A
、
B
、
C
均在坐标轴上，如图，
∵∠
BAD
＝60°，
AD
＝4，
∴∠
OAD
＝30°，
3
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