2020-2021学年苏科版九年级数学下册第6章图形的相似复习练习：相似三角形--与圆有关的相似

3.0 envi 2025-04-21 48 4 157.18KB 4 页 3知币

与圆有关的相似

1 （隐圆相似）如图，在 Rt▲ABC 中， ∠ ACB=90° ， BC=6 ， AC=8. 点 D、 E 分别是边

AB、BC 的中点，连接 DE，将▲BDE 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度(这个角度小于 90º)

后，点 D 的对应点 D’和点 E 的对应点 E’以及点 A 三个点在一直线上，连接 CE’,则 CE’= .

2.如图，AB 是半⊙O 的直径，且 AB=8.点 C 是半⊙O 上的一个动点(不与点 A、B 重合)，过

点 C 作 CD⊥AB，垂足为 D.设 AC

=x,AD=y，则(x-y)的最大值等于 .

3.如图，在▲ABC 中，∠ACB=90°，BC=12，AC=9，以点 C 为圆心，6 为半径的圆上有一

个动点 D.连接 AD、BD、CD，

AD+BD 的最小值是 .

4.如图，在▲ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，以点 C 为圆心，4 为半径的圆上有一个

动点 D.连接 AD、BD、CD，则

BD+AD 的最小值是 .

5.如图，已知▲ABC 内接于⊙O，直径 AD 交 BC 于点 E，连接 OC，过点 C 作 CF⊥AD，垂

足为 F.过点 D 作⊙O 的切线，交 AB 的延长线于点 G.

(1)若∠G=50°，求∠ACB 的度数;

(2)若 AB=AE，求证:∠BAD＝∠COF;

(3)在(2)的条件下，连接 OB，设▲AOB 的面积为 S1，▲ACF 的面积为 S2，若

＝8

，求 tan∠CAF 的值

6.如图①，AB 是⊙O 的直径，弧 AC=弧 BC，连接 AC

(1)求证:∠CAB=45°;

(2)如图②，直线 l 经过点 C，在直线 l 上取一点 D，使 BD=AB，BD 与 AC 相交于点 E，连接

AD，且 AD=AE.

①求证:直线 l 是⊙O 的切线；

②求

的值.

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