2021年云南省中考数学模拟卷之冲刺卷

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2021 年云南中考数学模拟卷之冲刺卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人 得分
1.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前
增长了 180 倍，达到 2100000 册，将 2100000 用科学记数法表示为（ ）
A. 0.21×108 B. 2.1×106 C. 2.1×107 D． 21×106
2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
3.下列各题的计算,正确的是（ ）
A．
(a3)2=a5
B．
(
−3a2
)
3=−9a6
C．
(
−a
)
⋅
(
−a
)
4=−a5
D．
a3+a3=2a6
4.下列说法不正确的是（ ）
A．数据 0、1、2、3、4、5 的平均数是 3
B．选举中，人们通常最关心的数据是众数
C．数据 3、5、4、1、2 的中位数是 3
D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是 S 甲2=0.1，S 乙2=0.11，则甲组数据比乙
组数据更稳定
5.如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7，点 E 是 AD 上一个动点，把△BAE 沿 BE 向矩形
内部折叠，当点 A 的对应点 A1恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA1的长为（ ）
A、3 或 4 B、4 或 3 C、3 或 4 D、3 或
4
6.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 4 个图形中所有正三角形的个数有（
）
A．160 B．161 C．162 D．163
1
7.如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与⊙O 交于点 C，BD 为⊙O 的直径，
连接 CD．若∠A=30°，⊙O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
8.关于 x 的不等式组 有四个整数解，则 a 的取值范围是（ ）
A．- ＜a≤- B．- ≤a＜- C．- ≤a≤- D．- ＜a＜-
第II 卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题（题型注释）
9.某商店盈利 80 元，记作+80 元，那么亏损 50 元记作__________元.
10.如图，
AB∥CD
，∠
E
=38°，∠
C
=20°，则∠
EAB
的度数为_________.
11.若 2m-1 没有平方根，则 m 的取值范围是 ______ ．
12.已知反比例函数 ，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，那么 k 的取值范围是
______．
13.若关于 x 的一元二次方程 kx2+2（k+1）x+k﹣1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是
▲ 　．
14. 如 图 ， 菱形 ABCD 中 ， 点 M，N在 AC 上 ， ME⊥AD 于 点 E ， NF⊥AB 于 点 F． 若
ME=3，NM=NF=2，则 AN 的长为 ．
评卷人 得分
四、解答题（题型注释）
15.先化简：
(
3
a+1−a+1
)
÷a2−4a+4
a+1
，并从 0，﹣1，2 中选一个合适的数作为 a
的值代入求值．
43
3
42 3
3
3
23
3
2
16.如图，在△ABC 中，D是AB 边上一点，且DC=DB．点 E在CD 的延长线上，且
AD=DE．
求证：∠EBC=∠ACB．
17.某校260 名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了 20 名
学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵．将各类
的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2），经确认扇形图是正确的，而条形
图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这 20 名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这 20 名学生每人植树量的平均数时，小王是这样分析的：
① 小王的分析是从哪一步开始出现错误的？
② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260 名学生共植树多少棵．
3
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