2021年中考数学解题方法归纳提升专题02 截长补短(原卷版)

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专题 02 截长补短

【基础训练】

1、如图，AC 平分∠BAD，CE⊥AB 于点 E，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE.

2、如图，已知在△ABC 中，∠C=2 B, 1= 2∠ ∠ ∠ ，求证：AB=AC+CD

3、如图，在五边形 ABCDE 中，AB=AE,BC+DE=CD, B+ E=180°∠ ∠ ，求证：AD 平分∠CDE.

4、已知四边形 ABCD 中，∠ABC+ ADC=180°∠，AB=BC，如图，点 P,Q 分别在线段 AD,DC 上，满足

PQ=AP+CQ,求证：∠PBQ=90°-

ADC∠

5、如图，在△ABC 中，∠B=60°，△ABC 的角平分线 AD、CE 相交于点 O，求证：AE+CD=AC.

6、如图所示，AB CD,BE,CE∥分别是∠ABC, BCD∠的平分线，点 E在AD 上，求证：BC=AB+CD.

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