2021年中考数学解题方法归纳提升专题01 中点相关的辅助线问题(解析版)
专题 01 中点相关的辅助线问题
1．如图，在 中， ， 是中线， 是角平分线，点 是 上任意一点（不与 ，
重合），连接 、 ．给出以下结论：① ；② ；③
；④ ．其中一定正确的有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【分析】
①根据面积法可得 ， ，从而可得①正确；②由 是中线，无法得出
，故可判断②错误；③运用 SAS 证明 得 ，在
中运用三角形三边关系可得结论，从而判断③；④在 上截取 ，连接 ，运用
证明 得 ，在 中运用三角形三边关系可得结论，从而判断④．
【详解】
解：①过 作 于 ， 于 ，过 作 于 ，
1
是 角平分线， ， ，
，
，
，
，故①正确；
②
，
平分 ，
，
是中线，
无法得出 ，故②错误；
③延长 到 使 ，连接 ，
2
是中线，
，
在 和 中，
在 中，
， ，
，故③正确；
④在 上截取 ，连接 ，
是角平分线，
，
在 和 中，
3
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