【1.2.1+命题+】【沪教版2020】必修第一册《第+1+章++集合与逻辑》“四基”测试题（学生版）

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《第 1 章集合与逻辑》【1.2.1 命题】

一、选择题（每小题 6分，共 12 分）

1、下列命题是真命题的为（）

A．若＝，则 x＝y　　B．若 x2＝1，则 x＝1 C．若 x＝y，则＝ D．若 x<y，则 x2<y2

2、下列说法正确的是（）

A．“若 a＞1，则 a2＞1”的否命题是“若 a＞1，则 a2≤1”

B．“若 am2＜bm2，则 a＜b”的逆命题为真命题

C．存在 x0∈(0，＋∞)，使 3x0＞4x0成立

D．“若 sinα≠，则 α≠”是真命题

二、填充题（每小题 10 分，共 60 分）

3、命题“若 x2－4x＋3＝0，则 x＝3”的逆否命题是 ________________________．

4、原命题：设 a，b，c∈R，若“a>b”，则“ac2>bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题

共

有个。

5、给出以下四个命题：

①“若 x＋y＝0，则 x，y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若 q≤－1，则 x2＋x＋q＝0有实根”的逆否命题；④若 ab 是正整数，则 a，b都是正整数．

其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)

6、已知集合 A，B，全集 U，给出下列四个命题：

①若 A⊆B，则 A∪B＝B； ②若 A∪B＝B，则 A∩B＝B；

③若 a∈(A∩∁UB)，则 a∈A； ④若 a∈∁U(A∩B)，则 a∈(A∪B)

其中真命题的序号为

7、下列各组中的两个命题互为等价命题的序号为．

①．“ ”与“ ”； ②．“ ”与“ ”

③．“ ”与“ ” ④．“ ”与“ ”

8、定义：若对非空数集中任意两个元素、，实施“加减乘除”运算（如、、、

），其结果仍然是 P中的元素，则称数集是一个“数域”；

下列四个命题：

①有理数集是数域；②若有理数集，则数集是数域；③数域必是无限集；④存在无穷多个数

域；

上述命题错误的序号是 _________.

三、解答题（第 9题12 分，第 10 题16 分）

9、已知集合 A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数 m的取值范

围．

10、分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.

（1）若，则方程有实根；（2）若，则且 .

【附录】

考点一命题可以判断真假的语句叫做命题；判断为真的语句称为真命题，判断为假

的语句称为假命题；

考点二举反例．

考点三子集与推出关系　如果命题“若 α，则 β”是真命题，那么我们就称 α 推出 β，记作 α

β （或 β α）；

考点四四种命题复习与补充四种命题及其等价性；

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