专题05 机械能及其守恒定律——【口袋书】2022年高考物理必背知识手册

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功

与

能

第 1 节功与功率

第 2 节动能与动能定理

第 3 节机械能守恒定律

实验验证机械能守恒定律

功

和

功

率

功

功率

2022 年高考物理复习核心考点归纳识记

专题 05 机械能及其守恒定律

第一节　功和功率

【重要考点归纳】

考点一　恒力做功的计算　　　　

1．恒力做的功

直接用 W＝Flcos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用．

2．合外力做的功

方法一：先求合外力 F合，再用 W合＝F合lcos α求功．适用于 F合为恒力的过程．

方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3…，再应用 W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．

3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．

(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方

向上的力的乘积．

考点二　功率的计算　　　　　

1．平均功率的计算：

(1)利用＝.

(2)利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度．

2．瞬时功率的计算：

利用公式 P＝F·vcos α，其中 v为t时刻的瞬时速度．

注意：对于 α变化的不能用 P＝Fvcos α计算平均功率．

3.计算功率的基本思路：

(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时

刻的功率为瞬时功率．

(2)求瞬时功率时，如果 F与v不同向，可用力 F乘以 F方向的分速度，或速度 v乘以速度 v方向的分

力求解．

考点三　机车启动问题的分析　　

1．两种启动方式的比较

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

P－t图和 v－t图

段

过程分析 v↑⇒F＝↓

⇒a＝↓

a＝不变⇒F不变 v↑⇒P＝Fv↑直到

P额＝Fv1

运动性质加速度减小的加速直线

运动匀加速直线运动，维持时间 t0＝

段

过程分析 F＝F阻⇒a＝0

⇒F阻＝

v↑⇒F＝↓

⇒a＝↓

运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动

BC 段无F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝匀速运动

2.三个重要关系式

(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vm＝＝(式中 Fmin 为最小牵引力，

其值等于阻力 F阻)．

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即 v＝＜vm

＝.

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 W＝Pt.由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车

以恒定功率启动过程的位移大小．

3.分析机车启动问题时的注意事项

(1)在用公式 P＝Fv 计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．

(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用 W＝Pt 计算，不能用 W＝Fl 计

算(因为 F是变力)．

(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用 W＝Fl 计算，不能用 W＝

Pt 计算(因为功率 P是变化的)．

【思想方法与技巧】

变力做功的求解方法

一、动能定理法

动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能

定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．

二、平均力法

如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化(即F＝kx＋b)时， F由F1变化到 F2的过程中，

力的平均值为＝，再利用功的定义式 W＝lcos α来求功．

三、微元法

当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线

分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．通过微元法不难得

到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小等于力和路程的乘积．

四、等效转换法

若某一变力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的

功，从而使问题变得简单，也就是说通过关联点，将变力做功转化为恒力做功，这种方法称为等效转换法．

五、图象法

由于功 W＝Fx，则在 F－x图象中图线和 x轴所围图形的面积表示 F做的功．在 x轴上方的“面积”表

示正功，x轴下方的“面积”表示负功．

六、用 W＝Pt 计算

机车以恒定功率 P行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用 W＝Fx 来计

算，但因功率恒定，可以用 W＝Pt 计算．

第二节　动能　动能定理

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