考向20 电磁感应动力学问题-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题（全国通用）（解析版）

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考向 20 电磁感应中的动力学问题
【重点知识点目录】
1. “三定则、一定律”的综合应用（安培定则、左手定则、右手定则、楞次定
律）
2. 导体切割磁感线产生感应电动势
3. 动力学问题几种考法（导体棒在磁场中静止、导体棒在磁场中做匀速直线运
动、导体棒在磁场中做加速运动）
1．（2022•上海）如图，一个正方形导线框以初速 v0 向右穿过一个有界的匀强磁场。线框
两次速度发生变化所用时间分别为 t1 和t2，以及这两段时间内克服安培力做的功分别为
W1 和W2，则（　　）
A．t1＜t2，W1＜W2 B．t1＜t2，W1＞W2
C．t1＞t2，W1＜W2 D．t1＞t2，W1＞W2
【答案】B。
【解析】解：选向右的方向为正方向
线框进入磁场的过程中，根据动量定理得：
又因为
可得：v1 v0﹣＝v2 v1﹣
线框进入磁场和离开磁场的过程中都受到向左的安培力的作用而减速，进入过程平均速度
大于离开过程平均速度，则根据 可知：t1＜t2；
根据动能定理可得：
；
解得： ，故 B正确，ACD 错误；
2．（2022•甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框
的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强
度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和
正六边形线框中感应电流的大小分别为 I1、I2 和I3。则（　　）
A．I1＜I3＜I2 B．I1＞I3＞I2 C．I1＝I2＞I3 D．I1＝I2＝I3
【答案】C。
【解析】解：设圆的半径为 R，则圆的周长为 L2＝2πR，面积 S2＝πR2，正方形的周长为
L1＝8R，面积 S1＝4R2，正六边形的周长为 L3＝6R，面积 S3＝R2，
根据电阻定律有：R＝
根据法拉第电磁感应定律有：E＝
根据欧姆定律有：I＝ ＝ ∝
代入周长与面积可知：I1＝I2＞I3
故C正确，ABD 错误；
3．（2021•北京）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平 U形导体框左端连接一阻值
为R的电阻，质量为 m、电阻为 r的导体棒 ab 置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒
与框间的摩擦。ab 以水平向右的初速度 v0 开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（
）
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为 a→b
C．电阻 R消耗的总电能为
D．导体棒克服安培力做的总功小于 mv02
【答案】C。
【解析】解：A、设磁感应强度为 B，导轨的宽度为 L，当速度为 v时的安培力为 FA＝BIL
＝ ，根据牛顿第二定律可得：FA＝ma，解得：a＝ ，当速度减小时加速
度减小、导体棒做加速度减小的减速运动，故 A错误；
B、根据右手定则可知导体棒中感应电流的方向为 b→a，故 B错误；
C、整个过程中电路中消耗的总电能为：E＝ ，根据焦耳定律可得电阻 R消耗的总电
能为 ER＝ ＝ ，故 C正确；
D、根据动能定理可知导体棒克服安培力做的总功等于 mv02，故 D错误。
4．（2021•河北）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小
为B。导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处 O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与 x轴
夹角均为 θ，一电容为 C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与 x轴垂直，在外力 F
作用下从 O点开始以速度 v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说法正确的是（　　）
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