考向19 带电粒子在磁场中的运动-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题（全国通用）（解析版）

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考向 19 带电粒子在磁场中的运动
【重点知识点目录】
1. 对洛伦兹力的理解与应用
2. 带电粒子在匀强磁场中的运动
3. 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题
4. 带电粒子在云强磁场中的多解问题
1．（2022•广东）如图所示，一个立方体空间被对角平面 MNPQ 划分成两个区域，两区域
分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与 z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从
立方体左侧垂直 Oyz 平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不
同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】A。
【解析】解：AB、根据左手定则可知，质子在左侧区域运动时受到的洛伦兹力指向 y
轴正方向（不完全沿 y轴），在右侧区域运动时受到的洛伦兹力指向 y轴负方向（不完
全沿 y轴），根据曲线运动的特点可知，质子运动的轨迹先往 y轴正方向偏转，再往 y
轴负方向偏转，xOy 平面的投影显示的是从上往下看的运动情况，故 A正确，B错误；
CD、粒子在 z轴方向不受力，因此 z轴上的坐标始终保持不变，故 CD 错误；
2．（2022•甲卷）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy 平面）
向里，电场的方向沿 y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点
O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】B。
【解析】解：AC、在 xOy 平面内电场的方向沿 y轴正方向，带正电粒子在坐标原点 O
受沿 y轴正方向的电场力开始向 y轴正方向运动，磁场的方向垂直于纸面（xOy 平面）
向里，根据左手定则可知，粒子沿 y轴正方向运动的同时受到沿 x轴负方向的洛伦兹力，
根据曲线运动合外力指向轨迹凹侧可知，带电粒子应向 x轴负方向偏转，故 AC 错误；
BD、带电粒子运动过程中受电场力和洛伦兹力，电场力做正功，洛伦兹力时刻与速度
方向垂直不做功。在 xOy 平面内电场的方向沿 y轴正方向，x轴为匀强电场的等势面，
从开始到带电粒子偏转再次回到 x轴时，电场力做功为零，洛伦兹力不做功，根据动能
定理知，带电粒子再次回到 x轴时的速度为零，随后受电场力作用开始做周期性运动，
故B正确，D错误；
3．（2021•乙卷）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为 m、电荷量为
q（q＞0）的带电粒子从圆周上的 M点沿直径 MON 方向射入磁场。若粒子射入磁场时
的速度大小为 v1，离开磁场时速度方向偏转 90°；若射入磁场时的速度大小为 v2，离开
磁场时速度方向偏转 60°。不计重力。则 为（　　）
A．B．C．D．
【答案】B。
【解析】解：根据题意，粒子两次射入磁场的运动轨迹如图所示：
设磁场的圆形区域半径为 r，由几何关系可知，两次轨迹圆的半径分别为：
R1＝r，
R2＝ ＝ r
由洛伦兹力提供向心力可知：
则粒子的速度：v＝
则粒子两次的入射速度之比为： ＝ ，解得： ＝ ，故 B正确，ACD 错误；
4．（2022•海南）有一个辐向分布的电场，距离 O相等的地方电场强度大小相等，有一束
粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（
）
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