考向15 动量及其综合应用-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题（全国通用）（解析版）

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考向 15 动量及其综合应用

【重点知识点目录】

1. 动量动量定理

2. 动量守恒定律及其应用

3. 碰撞问题

4. 爆炸和缓冲问题

5. 人船模型

6. 子弹打木块问题

7. 含弹簧的碰撞问题

8. 物体与曲面体的碰撞问题

1．（2022•湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由 v增大到 2v，在随后的

一段时间内速度大小由 2v 增大到 5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为 W1和

W2，合外力的冲量大小分别为 I1和I2。下列关系式一定成立的是（　　）

A．W2＝3W1，I2≤3I1B．W2＝3W1，I2≥I1

C．W2＝7W1，I2≤3I1D．W2＝7W1，I2≥I1

【答案】D。

【解析】解：在前一段时间内，根据动能定理得： W1＝ ﹣ ＝3×

在后一段时间内，根据动能定理得：W2＝﹣＝21×

所以 W2＝7W1；

由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，

动量变化量最大，因此冲量的大小范围是：

m•2v mv≤I﹣1≤m•2v+mv，即 mv≤I1≤3mv

m•5v m•2v≤I﹣2≤m•5v+m•2v，即 3mv≤I2≤7mv

可知：I2≥I1，故 D正确、ABC 错误。

2．（2022•湖南）1932 年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子

大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 v0分别碰撞静止的氢核和氮核，

碰撞后氢核和氮核的速度分别为 v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列

说法正确的是（　　）

A．碰撞后氮核的动量比氢核的小

B．碰撞后氮核的动能比氢核的小

C．v2大于 v1

D．v2大于 v0

【答案】B。

【解析】解：设中子的质量为 m，则氢核和氮核的质量分别为 m、14m，

由于碰撞为弹性碰撞，选向右为正方向，由动量守恒定律得：中子与氢核碰撞， mv0＝

mv+mv1，，解得：v1＝v0

中子与氮核碰撞，mv0＝mvn+14mv2，

解得：v2＝＝ v0

A、碰撞后氢核动量为 mv0，氮核动量为 14m× ＝mv0，氮核动量大于氢核动量，

故A错误；

B、碰撞后氮核的动能为＝，氢核的动能为 m，所以碰

撞后氮核的动能比氢核的小，故 B正确；

CD、由上述分析可得：v1＞v2，v2＜v0，故 CD 错误；

（多选）3．（2022•乙卷）质量为 1kg 的物块在水平力 F的作用下由静止开始在水平地面

上做直线运动，F与时间 t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为 0.2，重

力加速度大小取 g＝10m/s2。则（　　）

A．4s 时物块的动能为零

B．6s 时物块回到初始位置

C．3s 时物块的动量为 12kg•m/s

D．0～6s 时间内 F对物块所做的功为 40J

【答案】AD。

【解析】解：物块与地面间的滑动摩擦力为：f＝μmg＝0.2×1×10N＝2N。

A、t3＝3s 时物体的速度大小为 v3，则有：（F f﹣）t3＝mv3，其中 F＝4N，代入数据解

得：v3＝6m/s；

t4＝4s 时速度为 v4，根据动量定理可得：﹣（F+f）（t4t﹣3）＝mv4mv﹣3，代入数据解

得：v4＝0，故 A正确；

B、0～3s 物块沿正方向加速运动，3s～4s 物块沿正方向减速运动，4s 末的速度为零，4s

～6s 物块反向加速，且加速度大小与 0～3s 内的加速度大小相等，故 6s 时物块没有回到

初始位置，故 B错误；

C、3s 时物块的动量大小为：p＝mv3＝1×6kg•m/s＝6kg•m/s，故 C错误；

D、0～3s 内物块的位移：x1＝＝ m＝9m，方向为正方向；

3s～4s 内物块的位移：x2＝＝ m＝3m，方向为正方向；

6s 时物块的速度大小为 v6，则有：（F f﹣）t2＝mv6，解得：v6＝4m/s

4s～6s 物块的位移大小为：x3＝＝ m＝4m，方向为负方向。

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