考向06 牛顿运动定律的综合运用-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题（全国通用） （解析版）

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考向 06 牛顿运动定律的综合运用
【重点知识点目录】
1. 超重与失重问题
2. 整体法与隔离法在动力学中的运用
3. 滑块-滑板模型
4. 传送带模型
5. 动力学中的临界极值问题
（多选）1．（2021•乙卷）水平地面上有一质量为 m1的长木板，木板的左端上有一质量为
m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力 F作用在物块上，F随时间 t的变化关系
如图（b）所示，其中 F1、F2分别为 t1、t2时刻 F的大小。木板的加速度 a1随时间 t的变
化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 μ1，物块与木板间的动摩擦
因数为 μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为 g。则（
）
A．F1＝μ1m1g
B．F2＝ （μ2﹣μ1）g
C．μ2＞μ1
D．在 0～t2时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD。
【解析】解：A、由图（c）可知，在 0～t1时间段物块和木板均静止，在 t1时刻木板与
地面的静摩擦力达到最大值，对物块和木板整体分析可知 F1＝μ1（m1+m2）g，故 A错
误；
B、由图（c）可知，t1～t2时间段物块和木板一起加速运动，在 t2时刻物块和木板开始
相对运动，此时物块和木板间的静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律，有
对物块和木板 F2﹣μ1（m1+m2）g＝（m1+m2）am
对木板 μ2m2g﹣μ1（m1+m2）g＝m1am
整理可得 F2＝ （μ2﹣μ1）g
故B正确；
C、由图（c）可知，对木板 μ2m2g﹣μ1（m1+m2）g＝m1am
故μ2m2g＞μ1（m1+m2）g，即 μ2＞μ1，故 C正确；
D、由上述分析可知，在 0～t1时间段物块和木板均静止，t1～t2时间段物块和木板一起
以共同加速度运动，故在 0～t2时间段物块与木板加速度相等，故 D正确。
2．（2022•山东）某粮库使用额定电压 U＝380V，内阻 R＝0.25Ω的电动机运粮，如图所示，
配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 v＝2m/s 沿斜坡匀
速上行，此时电流 I＝40A，关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程 L到达卸粮点时，
速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小
车质量 m1＝100kg，车上粮食质量 m2＝1200kg，配重质量 m0＝40kg，取重力加速度 g＝
10m/s，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为 k，配重
始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数 k值；
（2）上行路程 L值。
【答案】（1）比例系数 k值为 0.1；
（2）上行路程 L值为 m。
【解析】解：（1）设电动机的牵引绳张力为 T1，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由
能量守恒定律有 UI＝I2R+T1v
解得
T1＝7400N
小车和配重一起匀速，设绳的张力为 T2，对配重有
T2＝m0g
设斜面倾角为 θ，对小车匀速有
T1+T2＝（m1+m2） gsinθ+k （m1+m2） g
而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有
m1gsinθ＝m0g+km1g
联立各式解得
sinθ＝0.5，k＝0.1
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为 a，对系统由牛顿第
二定律有 （m1+m2） gsinθ+k （m1+m2） g m﹣0g＝（m1+m2+m0） a
根据运动学规律有：v2＝2aL
联立代入数据解得：L＝m
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