考向05 牛顿运动定律两类动力学问题-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题（全国通用）（原卷版）

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考向 05 牛顿运动定律两类动力学问题

【重点知识点目录】

1. 单位制

2. 受力分析

3. 两类动力学问题（已知受力情况求物体的运动情况；已知运动情况求物体的

受力情况）

1．（2022•乙卷）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 m的小球，初始时整个系统

静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长 L。一大小为 F的水平恒力作用在轻绳

的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 L时，它们加速度的大小均为

（　　）

A．B．C．D．

【答案】A。

【解析】解：当两球运动至二者相距 L时，对此时进行受力分析，如图所示：

因为两球关于 F所在直线对称，sinθ＝＝，所以 cosθ＝，

已知轻绳中心处受三个力，设绳子拉力为 T，水平方向上受力分析，2Tcosθ＝F，解得：

T＝，

对其中一个小球用牛顿第二定律，得；T＝ma，解得：a＝。

故A正确，BCD 错误。

（多选）2．（2022•湖南）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量

为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 F阻＝kv2，k为常

量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为

10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速

向上的速率为 5m/s。重力加速度大小为 g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量

的变化，下列说法正确的是（　　）

A．发动机的最大推力为 1.5Mg

B．当飞行器以 5m/s 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 Mg

C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为 5 m/s

D．当飞行器以 5m/s 的速率飞行时，其加速度大小可以达到 3g

【答案】BC。

【解析】解：A、飞行器竖直下落，其匀速下落的速率为 10m/s 时，飞行器的合力为零

k＝Mg

解得：Mg＝100k

发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，飞行器匀速向上的速率为 5m/s 时，飞行

器的合力为零

Fmax＝k +Mg

解得：Fmax＝125k＝1.25Mg，故 A错误；

B、当飞行器以 5m/s 匀速水平飞行时，受到与运动方向相反的水平方向的阻力，大小为

F阻＝k•52＝25k＝Mg

同时飞行器受到竖直向下的重力，若要保持匀速飞行，发动机的推力应该跟阻力与重力

的合力等大、反向

受力分析如下图：

由此可得，此时发动机的推力为：

F＝

解得：F＝Mg，故 B正确；

C、发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，设飞行器速率为 v

结合 B中的方法可以求出飞行器受到的阻力大小为：

kv2＝＝ Mg

而由 A求得 Mg＝100k

所以 v＝5 m/s，故 C正确；

D、当飞行器以 5m/s 的速率飞行时。产生的阻力大小为

F阻'＝k•52＝25k＝Mg

飞行器的重力为 Mg，最大推力为 Fmax＝1.25mg

当最大推力与重力同向时，飞行器向下运动，此时飞行器受到的合力最大，设此时的加

速度为 a1，则有

1.25Mg+Mg﹣Mg＝Ma1

解得：a1＝2g

当飞行器以 5m/s 的速率是向上飞行时，由题意可知，飞行器在某种状态下可以保持这

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