第29天 实验四：验证机械能守恒定律 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）（原卷版）

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第29 天 实验四：验证机械能守恒定律 （预习篇）
1.明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量.
2.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因．
一、实验思路
机械能守恒的前提是“只有 做功”，因此研究过程一定要满足这一条件．本节实验我们
以只有重力做功的过程进行研究．
二、物理量的测量及数据分析
只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化．
(1)要验证的表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或mv22－mv12＝
.
(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的 、物体的 ．
三、参考案例
案例 1　研究自由下落物体的机械能
1．实验器材
铁架台(带铁夹)、 、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉纸盘)、导线、 、 ．
2．实验步骤
(1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好．
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸
带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，
得到 3～5条打好点的纸带．
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位
置之间的距离 Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证．
3．数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式 vn＝，计算出某一点的瞬时速度 vn.
(2)验证方法
方法一：利用起始点和第 n点．
选择开始的两点间距接近 2 mm 的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内
mghn＝mvn2，则机械能守恒定律得到验证．
方法二：任取两点 A、B.
如果在实验误差允许范围内 mghAB＝mvB2－mvA2，则机械能守恒定律得到验证．
方法三：图像法(如图所示)．
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为 g
的直线，则机械能守恒定律得到验证．
4．误差分析
本实验的误差主要是测量纸带产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩
擦阻力引起的系统误差．
5．注意事项
(1)安装打点计时器时，要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
(2)应选用质量和密度较大的重物．
(3)实验时，应先 ，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落．
(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量 m.
(5)速度不能用 v＝gt 或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用 vn＝计算瞬时速度．
案例 2　研究沿斜面下滑物体的机械能
1．实验器材
如图所示，气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块．
2．实验步骤
把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增
大．
测量两光电门之间高度差 Δh和滑块通过两个光电门时的速度 v1、v2，代入表达式验证．
3．物理量的测量及数据处理
(1)测量两光电门之间的高度差 Δh；
(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间 Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度．
若遮光条的宽度为 ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝，v2＝；
(3)若在实验误差允许范围内满足 mgΔh＝mv22－mv12，则验证了机械能守恒定律．
4．误差分析
两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小．
一、自由落体法验证机械能守恒定律
例题 1. 某同学用图（a）所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，图（b）是用“8 V，50 Hz”的打
点计时器打出的一条纸带，O点为重锤下落的起点，选取的计数点 A、B、C、D到O点的距离在图
中已标出，重力加速度 g取9.8 m/s2，重锤的质量为 1 kg。（计算结果均保留两位有效数字）
（1）下列做法正确的有________。
A．必须称出重锤和夹子的质量
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上
C．将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器
D．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
E．处理数据时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）打点计时器打下 B点时，重锤下落的速度 vB＝________ m/s，重锤的动能 EkB＝________J。
（3）从起点 O到打下 B点过程中，重锤的重力势能的减少量为________J。
（4）根据（1）、（2）计算，在误差允许范围内，从起点 O到打下 B点过程中，你得到的结论是_
_________________________________________________________。
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