第28天 机械能守恒定律 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）（原卷版）

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第28 天 机械能守恒定律 （预习篇）
1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.
2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.
3.知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决
有关问题．
一、追寻守恒量
伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示．
将小球由斜面 A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面
B上速度变为 0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度 ，不会更高一点，也不会更
低一点．这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的．
二、动能与势能的相互转化
1．重力势能与动能的转化
只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 转
化为 ；若重力对物体做负功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 转化为 ．
2．弹性势能与动能的转化
只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，弹
簧的 转化为物体的 ；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，
物体的 转化为弹簧的 ．
3．机械能： 、 与 统称为机械能．
三、机械能守恒定律
1．内容：在只有 或 做功的物体系统内， 与 可以互相转化，而 保持不
变．
2．表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝
.
3．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和 ，不必考虑两个状态间过
程的细节，即可以简化计算．
一、对机械能守恒定律的理解和判断
例题 1. 　(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒
B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒
C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D．丁图中，轻弹簧将 A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧
组成的系统机械能守恒
解题归纳：1．对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化．
(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．
(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．
(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零．
注意：机械能守恒的物体所受合外力不一定为零．
2．判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
(3)机械能的定义法
机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀
速上升的物体机械能增加．
二、机械能守恒定律的应用
例题 2. 如图所示，质量 m＝60 kg 的运动员以 6 m/s 的速度从高 h＝8 m 的滑雪场 A点沿斜
坡自由滑下，以最低点 B所在平面为参考平面，g＝10 m/s2，一切阻力可忽略不计．求：
(1)运动员在 A点时的机械能；
(2)运动员到达最低点 B时的速度大小；
(3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度．
解题归纳：
1．机械能守恒定律的不同表达式
项目 表达式 物理意义 说明
从守恒的角度看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 或
E初＝E末
初状态的机械能等于
末状态的机械能 必须先选零势能面
从转化角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2 或
ΔEk＝－ΔEp
过程中动能的增加量
等于势能的减少量
不必选零势能面
从转移角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或
ΔEA＝－ΔEB
系统只有 A、B两物
体时，A增加的机械
能等于 B减少的机械
能
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意选取研究对象；
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，
判断机械能是否守恒．
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能．
(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解．
1. 在下列情况中，机械能守恒的是（　　）
A．飘落的树叶
B．沿着斜面匀速下滑的物体
C．被起重机匀加速吊起的物体
D．离弦的箭在空中飞行（不计空气阻力）
2. 第24 届冬季奥林匹克运动会将在 2022 年由北京和张家口联合举办，跳台滑雪是比赛项
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