第26天 重力势能 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）（解析版）

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第26 天 重力势能 （预习篇）
1.知道重力做功的特点.
2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系.
3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的.
4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素．
一、重力做的功
1．重力所做的功 WG＝mg Δ h ，Δh指初位置与末位置的高度差．
2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运
动的路径无关．
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为 Ep＝mgh.
3．单位：焦耳．
4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．
关系式：WG＝Ep1－ E p2.
三、重力势能的相对性
1．重力势能的相对性
在参考平面上物体的重力势能为 0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势
能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”)
2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为
正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．
四、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．
2．影响弹性势能的因素
(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大．
(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度
系数越大，弹性势能越大．
一、重力做的功
例题 1. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为 m的皮球滑落，球从 A点滚到了山脚
下的 B点，高度标记如图所示，重力加速度为 g，则下列说法正确的是(　　)
A．从 A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从 A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从 A到B重力做功 mg(H＋h)
D．从 A到B重力做功 mgH
答案　D
解析　重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关．从 A到B的高度差是
H，故从 A到B重力做的功是 mgH，选项 D正确．
解题归纳：
1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与运动路径无关．
2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh；
物体上升时重力做负功，WG＝－mgh.
3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的
功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关．
二、重力势能
例题 2. 如图所示，水平桌面距地面的高度为 0.8 m，一物体(可看成质点)质量为 2 kg，放在桌面上
方0.4 m 的支架上，则：(g取10 m/s2)
(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的
减少量；
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的
减少量；
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
答案　(1)8 J　24 J　(2)24 J　24 J　(3)见解析
解析　(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为 h1＝0.4 m，
因而物体具有的重力势能为
Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J
物体落至地面时，物体的重力势能为
Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8) J＝－16 J
因此物体在此过程中的重力势能减少量为
ΔEp＝Ep1－Ep2＝8 J－(－16) J＝24 J
(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为
h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能为
Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J
物体落至地面时，物体的重力势能为 Ep2′＝0
在此过程中，物体的重力势能减少量为
ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝24 J－0＝24 J；
(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选取有关，而重力势能的变化
量是绝对的，它与参考平面的选取无关．
解题归纳：
1．重力势能与重力势能的变化量
(1)重力势能 Ep＝mgh 具有相对性，与参考平面的选取有关，其中 h是相对参考平面的高度．当物体
在参考平面下方 h处时，重力势能 Ep＝－mgh.
(2)重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小．
(3)重力势能的变化 ΔEp与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的．
2．重力做功与重力势能变化的关系
WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功．
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加
量等于物体克服重力所做的功．
1. 如图所示，一物体从 A点出发，分别沿粗糙斜面 AB 和光滑斜面 AC 下滑及斜向上抛出，运动后
到达同一水平面上的 B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（　　）
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