第24天 宇宙航行 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）（解析版）

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第24 天 宇宙航行 （预习篇）
1.掌握求解第一宇宙速度的两种方法，知道三个宇宙速度的含义.2.了解人造地球卫星的历史及现状，
知道人造卫星的特点．
一、宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量 m地和半径 R，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供
物体运动所需的向心力，轨道半径 r近似认为等于地球半径
R ，由＝m，可得 v＝.
(2)已知地面附近的重力加速度 g和地球半径 R，由 mg＝m得：v＝.
2．三个宇宙速度及含义
数值 意义
第一宇宙速度 7.9 km/s 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 在地面附近发射飞行器使其克服 地球引力，永远离开地球
的最小地面发射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳
系外的最小地面发射速度
二、人造地球卫星
1957 年10 月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．
一、三个宇宙速度
例题 1. 　(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是(　　)
A．第一宇宙速度 v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度 v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行
时的速度大于等于 v1，小于 v2
B．我国发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小
发射速度
D．第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
答案　CD
解析　根据 v＝可知，卫星的轨道半径 r越大，即距离地面越远，卫星的绕行速度越小，v1＝7.9
km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半
径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项 A错误；我
国发射的火星探测器，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项 B错误；第二宇宙
速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，选项 C
正确．
解题归纳：
1．第一宇宙速度
(1)两个表达式
思路一：万有引力提供物体运动所需的向心力，由 G＝m得v＝.
思路二：可近似认为重力提供物体运动所需的向心力，由 mg＝m得v＝.
(2)理解
①“最小发射速度”：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．
②“环绕速度”：第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度．
2．第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为
11.2 km/s.当发射速度 7.9 km/s<v0<11.2 km/s 时，飞行器绕地球运行的轨道是椭圆，且在轨道不同点
速度大小一般不同．
3．第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为
16.7 km/s.
二、人造地球卫星
例题 2. (多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(　　)
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
答案　CD
解析　人造地球卫星运行时，由于地球对卫星的引力提供它做圆周运动的向心力，而这个力的方向
必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造地球卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，
不可能是地轴上(除地心外)的某一点，故 A错误；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道
平面不可能和经线所决定的平面共面，故 B错误；相对地球表面静止的卫星就是地球的同步卫星，
它必须在赤道平面内，且距地面有确定的高度，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内
运动，不过由于它们公转的周期和地球自转周期不同，就会相对于地面运动，故 C、D正确．
解题归纳：
1．人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道
平面成任意角度，如图所示．
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道
的圆心．
2．近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
(1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小 v≈7.9 km/s、周期 T＝≈85 min，分别是人
造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期．
(2)同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广
泛应用于通信，又叫同步通信卫星．
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为 90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空．
(4)月球绕地球的公转周期 T＝27.3 天，月球和地球间的平均距离约 38 万千米，大约是地球半径的
60 倍．
1．我国成功发射了一颗卫星，该卫星在近地点高度 494.6 公里、远地点高度 500 公里的轨道上运
行，它的运行轨道可视为圆周，运行周期为 94 分24 秒，关于该卫星下列表述正确的是（　　）
A．该卫星轨道可以任意选择，地心不必在轨道平面内
B．该卫星的发射速度不超过第一宇宙速度
C．该卫星在轨道运行的速度大于地球同步卫星运行速度
D．该卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星
【答案】C
【解析】A．所有地球卫星的轨道平面一定过地心，故 A错误；
B．第一宇宙速度是最小发射速度也是最大环绕速度，则发射卫星时速度一定超过第一宇宙速度，
故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
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