第21天 生活中的圆周运动 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）（原卷版）

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第21 天 生活中的圆周运动 （预习篇）
1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.
2.了解航天器中的失重现象及产生原因.
3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害．
一、火车转弯
1．如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由 提供向心力．
2．铁路弯道的特点
(1)弯道处外轨 内轨．
(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的 ．支持力与重力的合
力指向 ．
二、汽车过拱形桥
汽车过拱形桥 汽车过凹形路面
受力分析
向心力 Fn＝
＝m Fn＝
＝m
对桥(路面)
的压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m
结论
汽车对桥的压力 汽车的重
力，而且汽车速度越大，汽车对桥的
压力
汽 车对 路 面 的 压 力 汽 车 的 重
力，而且汽车速度越大，汽车对路
面的压力
三、航天器中的失重现象
1．向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律
得——＝m，所以 FN＝m(g－)．
2．完全失重状态：当 v＝时座舱对航天员的支持力 FN＝0，航天员处于 状态．
四、离心运动
1．定义：做圆周运动的物体沿 方向飞出或做 圆心的运动．
2．原因：提供向心力的合力突然消失或合力 ．
3．离心运动的应用和防止
(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机．
(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过 ．
一、火车转弯
例题 1. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时 ，
内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v，重力加速度为 g，两轨所在面的倾角为
θ，则(　　)
A．该弯道的半径 r＝
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之改变
C．当火车速率大于 v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于 v时，外轨将受到轮缘的挤压
解题归纳：1.铁路弯道的特点
铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度 v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力
的合力提供，即 mgtan θ＝m，如图所示，则 v0＝，其中 R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的
夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ)．
2．当火车行驶速度 v等于规定速度 v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨
道对火车轮缘无挤压作用．当火车行驶速度 v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．当火车行驶速度
v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．
二、汽车过拱形桥　航天器中的失重现象
例题 2. 有一辆质量为 800 kg 的小汽车驶上圆弧半径为 50 m 的拱桥，如图所示．取 g＝10 m/s2，求：
(1)若汽车到达桥顶时速度为 5 m/s，桥对汽车的支持力的大小；
(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小；
(3)已知地球半径 R＝6 400 km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地
球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来．此时驾驶员对座椅的压力是多大？驾驶员处于什么状
态？
解题归纳：
1．汽车在拱形桥或凹形路面行驶时，可以看作匀速圆周运动
(1)汽车过拱形桥时，汽车对桥的压力小于重力，汽车处于失重状态，速度越大，压力越小．
(2)汽车过凹形路面时，汽车对路面的压力大于重力，汽车处于超重状态，速度越大，压力越大．
(3)汽车在桥面最高点即将飞离桥面时所受支持力恰好为 0，此时只有重力提供向心力，即 mg＝，
得v＝，若超过这个速度，汽车做平抛运动．
2．航天器中的失重现象
(1)在近地圆形轨道上，航天器(包括卫星、飞船、空间站)的重力提供向心力，满足关系：Mg＝M，
则v＝.
(2)质量为 m的航天员，受到的座舱的支持力为 FN，则 mg－FN＝.
当v＝时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态．
(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态．
1. 图甲和图乙分别是滚筒式和波轮式洗衣机。洗衣机脱水时，衣物紧贴着筒壁分别在竖直或水平面
内做匀速圆周运动，如图丙、丁所示。图丙中，A、C分别为最高和最低位置，B、D与脱水筒圆心
等高，衣物可理想化为质点，下列说法正确的是（　　）
A．图丙中衣物在 A、B、C、D四个位置对筒壁的压力大小相等
B．图丙中衣物在 B、D位置受到摩擦力的方向相反
C．图丁中脱水桶转动的角速度越大，衣物对筒壁的摩擦力越大
D．图丁中脱水过程临近结束时，筒壁转动的角速度越来越小，衣物对筒壁的压力也越来越小
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