第20天 向心力和向心加速度 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）（原卷版）

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第20 天 向心力和向心加速度 （预习篇）
1.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能进行计算.
2.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点．
3.理解向心加速度的概念.2.掌握向心加速度和线速度、角速度的关系，能够运用向心加速
度公式求解有关问题.
4.会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题．
一、向心力的大小
向心力的大小可以表示为 Fn＝
或Fn＝m.
二、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示．
(1)跟圆周相切的分力 Ft：改变线速度的 ．
(2)指向圆心的分力 Fn：改变线速度的 ．
2．一般的曲线运动的处理方法
(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是 也不是 的曲线运动．
(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作
的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用 运动的分析方法来处理．
三、匀速圆周运动的加速度方向
1．向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，这个加速度叫作向心加速度．
2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度
的 ，不改变速度的 ．
3．物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向圆心，方向在时刻变化，所以匀速圆周运
动是 曲线运动．
四、匀速圆周运动的加速度大小
1．向心加速度公式
an＝或 an＝ω 2
r .
2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．
一、一、向心力的来源分析和计算
例题 1. 如图所示，用长为 L的细线拴住一个质量为 m的小球，使小球在水平面内做匀速圆
周运动，细线与竖直方向的夹角为 θ，重力加速度为 g，关于小球的受力情况，下列说法正
确的是(　　)
A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
B．向心力由细线对小球的拉力提供
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力
D．向心力的大小等于
解题归纳：1．向心力的大小：Fn＝mω2r＝m＝m2r.
2．向心力的来源分析
在匀速圆周运动中，由合力提供向心力．在非匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆
心，合力的一个分力提供向心力．
3．几种常见的圆周运动向心力的来源
实例分析 图例 向心力来源
在匀速转动的圆筒内壁上，有一物
体随圆筒一起转动而未发生滑动 弹力提供向心力
用细绳拴住小球在光滑的水平面内
做匀速圆周运动 绳的拉力(弹力)提供向心力
物体随转盘做匀速圆周运动，且物
体相对于转盘静止 静摩擦力提供向心力
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