第16天 曲线运动和运动的合成与分解 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）（解析版）

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第16 天 曲线运动和运动的合成与分解 （复习篇）
1.知道什么是曲线运动，能确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动.
2.知道物体做曲线运动的条件.
3.会分析曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系.
4.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法.
5.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动．
1. 一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由 M点驶向 N点，且速度逐渐增大，如图分别画出了该
巴士转弯时所受的合力 F，其中可能正确的是(　　)
答案　B
解析　做曲线运动的物体所受的合力指向曲线的内侧，由于巴士由 M点驶向 N点的过程中，速度
逐渐增大，则合力方向与速度方向的夹角小于 90°，故只有 B符合．
2. 如图所示，一架飞机沿与水平方向成 37°角的方向斜向上做匀速直线运动(sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8)，速度的大小为 v＝200 m/s，下列说法正确的是(　　)
A．经过 t＝4 s 飞机发生的水平位移是 800 m
B．飞机在竖直方向的分速度是 100 m/s
C．经过 t＝4 s 飞机在竖直方向上升了 480 m
D．在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态
答案　C
解析　由于飞机做匀速直线运动，经过 4 s 飞机发生的水平位移：x＝vcos 37°·t＝640 m，A错误；
飞机在竖直方向的分速度：vy＝vsin 37°＝200×0.6 m/s＝120 m/s，B错误；经过 t＝4 s 飞机在竖直
方向上升的高度：h＝vy·t＝120×4 m＝480 m，C正确；由于飞机做匀速直线运动，加速度为零，
则竖直方向的加速度也为零，飞行员不处于完全失重状态，D错误．
一、曲线运动的速度方向
1．曲线运动的速度
(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的
方向时刻改变．
(2)物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化．
2．曲线运动的性质
(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动的加速度一定不为零，是变速
运动．
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．
(3)做曲线运动的物体的加速度不一定变化．
二、物体做曲线运动的条件
1．物体做曲线运动的条件
合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件．
2．物体运动性质的判断
F(a)与v的方向 轨迹特点 加速度特点 运动性质
F(a)＝0直线 a＝0匀速直线运动
共线 直线 a恒定 匀变速直线运动
a不恒定 非匀变速直线运动
不共线 曲线 a恒定 匀变速曲线运动
a不恒定 非匀变速曲线运动
3．物体的运动轨迹与速度方向、合力方向的关系
合力总是指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．
三、运动的合成与分解
1．合运动与分运动的四个特性
等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
2.运动的合成与分解
(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则．
(2)对速度 v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解．
四、合运动性质的判断
分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度 v0和合力 F(合加速
度a)，然后进行判断．
一、曲线运动
例题 1. 某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图．足球飞行经过 P点时所受的合力
方向可能正确的是(　　)
答案　D
解析　当物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且合力指向轨迹
的凹侧，故选 D.
解题归纳：
1. 合力指向曲线的凹侧。
2. 速度沿切线方向。
3. 轨迹在合力与速度方向之间。
二、不在同一直线上的两个直线运动的合运动
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