第15天 传送带模型问题 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）（解析版）

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第15 天 传送带模型问题 （复习篇）
1.会对传送带上的物体进行受力分析，掌握传送带模型的一般分析方法.
2.能正确解答传送带上的物体的运动问题．
1. (多选)如图所示，一水平传送带沿顺时针方向以 v0匀速转动，在传送带左端 A处无初速度地轻放
一小物块，则关于小物块从 A端运动到 B端过程中的速度 v随时间 t的变化图像，下列选项中可能
正确的是(　　)
答案　BD
解析　物块先做匀加速运动，在到 B端前可能已经和传送带共速，也可能一直加速运动到 B端，
B、D正确．
2. (多选)如图，倾角 θ＝37°、足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，现将一质量 m＝2 kg 的小物
体轻放在传送带的 A端，小物体与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.8，取 g＝10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则在上升过程中的小物体(　　)
A．加速度恒定
B．先加速后匀速
C．所受的摩擦力方向不变
D．所受的摩擦力大小始终为 12 N
答案　BC
解析　开始时物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力，因 Ff＝μmgcos 37°＝12.8 N>mgsin 37°＝12 N，
则物体沿传送 带向上运动， 由于传送带足 够长，当物体 的速度与传送 带相等时，因 μmgcos
37°>mgsin 37°，则之后物体相对传送带静止，随传送带一起匀速向上运动，物体所受静摩擦力大小
为12 N，方向沿传送带向上，则选项 B、C正确，A、D错误．
1．传送带的基本类型
传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，传送带模型涉及摩擦力的判
断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用．有水平传送带和倾斜传送带两种基本
模型．
2．传送带模型分析流程
3．常见类型及物体运动情况
(1)水平传送带常见类型及物体运动情况
类型 物体运动情况
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0＝v时，一直匀速
(3)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
(1)传送带较短时，物体一直减速到达左端
(2)传送带足够长时，物体先向左减速再向右加速回到右端
(2)倾斜传送带常见类型及物体运动情况
类型 物体运动情况
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以 a1加速再以 a2加速
4.注意
求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体的速度
与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题
的关键．
一、水平传送带模型
例题 1. 如图所示，传送带保持以 1 m/s 的速度顺时针转动．现将一定质量的煤块从离传送带左端很
近的 A点轻轻地放上去，设煤块与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.1，A、B间的距离 L＝2.5 m，g取
10 m/s2，求：
(1)煤块从 A点运动到 B点所经历的时间；
(2)煤块在传送带上留下痕迹的长度．
答案　(1)3 s　(2)0.5 m
解析　(1)对煤块，根据题意得 a＝＝μg＝1 m/s2，当速度达到 1 m/s 时，所用的时间 t1＝＝ s＝1 s，
通过的位移 x1＝＝0.5 m＜2.5 m．x2＝L－x1＝2.5 m－0.5 m＝2 m 中，因为煤块与传送带间无摩擦力，
所以煤块以 1 m/s 的速度随传送带做匀速运动，所用时间 t2＝＝2 s
因此煤块从 A点运动到 B点所经历的时间
t＝t1＋t2＝3 s
(2)煤块在传送带上留下的痕迹为二者的相对位移，在前 1 s 时间内，传送带的位移
x1′＝vt1＝1 m
煤块相对地面运动的位移
x2′＝at12＝0.5 m
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