第13天 动力学连接体问题 -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）（解析版）

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第13 天 动力学连接体问题（复习篇）
　1.学会用整体法和隔离法分析连接体问题.
2.掌握常见连接体问题的特点和解决方法．
1. 如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体 A，通过绳子与物体 B相连，假设绳子的质量以及绳子
与轻质定滑轮之间的摩擦均不计，绳子不可伸长且与 A相连的绳水平，重力加速度为 g．如果 mB＝
3mA，则绳子对物体 A的拉力大小为(　　)
A．mBg B.mAg
C．3mAg D.mBg
答案　B
解析　对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 mBg＝(mA＋mB)a，对物体 A，设绳的拉
力为 F，由牛顿第二定律得，F＝mAa，解得 F＝mAg，B正确．
2. 五个质量相等的物体置于光滑水平面上，如图所示，现对左侧第 1个物体施加大小为 F、方向水
平向右的恒力，则第 2个物体对第 3个物体的作用力等于(　　)
A.F B.F C.F D.F
答案　C
解析　设各物体的质量均为 m，对整体运用牛顿第二定律得 a＝，对 3、4、5组成的整体应用牛顿
第二定律得 FN＝3ma，解得 FN＝F.故选 C.
1．连接体
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起
或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．
2．连接体问题的解题方法
(1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程
求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．
(2)隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方
程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物
体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．
一、“串接式”连接体中弹力的“分配协议”
例题 1. 如图所示，A、B两木块的质量分别为 mA、mB，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力 F
作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为 g.
(1)若地面光滑，则 A、B间绳的拉力为多大？
(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为 μ，则 A、B间绳的拉力为多大？
(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为 μ，在方向平行于
斜面的拉力 F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
答案　(1)F　(2)F　(3)F
解析　(1)若地面光滑，以 A、B整体为研究对象，有 F＝(mA＋mB)a，然后隔离出 B为研究对象，有
FT1＝mBa，联立解得 FT1＝F.
(2)若动摩擦因数均为 μ，以 A、B整体为研究对象，有 F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，然后隔离出 B
为研究对象，有 FT2－μmBg＝mBa1，联立解得 FT2＝F.
(3)以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为 θ，F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋
mB)a2，以 B为研究对象，FT3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa2，联立解得 FT3＝F.
解题归纳：“串接式”连接体中弹力的“分配协议”
如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力 F12 或中间绳的拉力 FT的大小遵守
以下力的“分配协议”：
(1)若外力 F作用于 m1上，则 F12＝FT＝；
(2)若外力 F作用于 m2上，则 F12＝FT＝.
注意：
①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)；
②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关；
③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立．
二、加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题
例题 2. 如图所示，物体 A重20 N，物体 B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释
放后，物体 A的加速度与绳子上的张力分别为(g取10 m/s2)(　　)
A．6 m/s2,8 N B．10 m/s2,8 N
C．8 m/s2,6 N D．6 m/s2,9N
答案　A
解析　静止释放后，物体 A将加速下降，物体 B将加速上升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定
律，对 A有mAg－FT＝mAa，对 B有FT－mBg＝mBa，代入数据解得 a＝6 m/s2，FT＝8 N，A正确．
解题归纳：跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法
即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解．
（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为 m1和m2，且 m1＝2m2.当用水平推力 F
向右推 m1时，两物体间的相互作用力的大小为 FN，则(　　)
A．FN＝F B．FN＝F
C．FN＝F D．FN＝F
答案　C
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