第11天 牛顿第二定律（解析版） -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）

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第11 天 牛顿第二定律 （复习篇）
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2.知道国际单位制中力的单位.
3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．
1. 关于牛顿第二定律，以下说法正确的是(　　)
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合力一定大
B．牛顿第二定律说明了质量大的物体的加速度一定小
C．由 F＝ma 可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方
向始终与物体所受的合力方向一致
答案　D
解析　加速度是由合力和质量共同决定的，故加速度大的物体所受的合力不一定大，质量大的物体
的加速度不一定小，选项 A、B错误；物体所受到的合力与物体的质量无关，选项 C错误；由牛顿
第二定律可知，同一物体的加速度与物体所受的合力成正比，并且加速度的方向与合力方向一致，
选项 D正确．
2. 如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角 θ＝37°时，货箱正沿车厢
下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为 0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则货箱下
滑的加速度大小为(　　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2
答案　A
解析　对货箱受力分析，由牛顿第二定律可得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma，即加速度为 a＝gsin θ－μgcos θ，解得 a＝2 m/s2，A正确．
一、对牛顿第二定律的理解
1．对表达式 F＝ma 的理解
(1)F的含义：
①F是合力时，加速度 a指的是合加速度，即物体的加速度；
②F是某个分力时，加速度 a是该分力产生的加速度．
(2)单位统一：表达式中 F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位．
2．牛顿第二定律的四个性质
(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度．
(2)矢量性：F＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向
相同．
(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．
(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．
二、牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的
方向即加速度的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．
①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将
物体所受的力正交分解后，列出方程 Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交
分解加速度 a.根据牛顿第二定律列方程求解．
一、公式 a＝与 a＝的比较
例题 1. (多选)下列对牛顿第二定律的表达式 F＝ma 及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A．由 F＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由 m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由 a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由 m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
答案　CD
解析　牛顿第二定律的表达式 F＝ma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三
个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；质量是
物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；由牛顿第二定律知加速度与其
所受的合外力成正比，与其质量成反比，m可由其他两量求得，C、D正确．
解题归纳：公式 a＝与 a＝的比较
1．a＝是加速度的定义式，不能决定 a的大小，a与v、Δv、Δt均无关．
2．a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量共同决定．
二、牛顿第二定律两种求合力的方法
例题 2. 某人为了测量高铁启动过程的加速度，将一支笔(可视为质点)用细线系于高铁车厢内的顶壁
上，高铁启动过程中，发现系笔的细线偏离竖直线的夹角为 θ＝37°，此时笔和车厢相对静止，如图
所示，设笔的质量为 0.1 kg(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)车厢运动的加速度大小；
(2)细线对笔的拉力大小．
答案　(1)7.5 m/s2　(2)1.25 N
解析　法一　合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，笔与车厢的加速度相同，所以笔有水平方向的加速度，所受合力 F沿
水平方向，选笔为研究对象，受力分析如图所示．
由几何关系可得，F＝mgtan θ
笔的加速度大小 a＝＝gtan θ＝7.5 m/s2，即车厢运动的加速度大小为 7.5 m/s2
(2)细线对笔的拉力大小为：FT＝＝1.25 N.
法二　正交分解法
(1)(2)以水平向右为 x轴正方向，竖直向上为 y轴正方向建立直角坐标系，并将细线对笔的拉力 FT
正交分解，如图所示
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