第7天 力的合成与分解（解析版） -【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）

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第7天 力的合成与分解（复习篇）
1.知道什么是共点力.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系.
2.知道什么是力的合成. 知道什么是力的分解，知道力的合成与力的分解的关系.
3.进一步理解力的合成和分解遵循的规律——平行四边形定则，能应用平行四边形定则求合力或分
力. 知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则．
4.学会根据力的效果分解力.初步理解力的正交分解法.会根据不同给定条件分解力．
1. (多选)两个力 F1和F2的夹角为 θ，两力的合力为 F，以下说法正确的是(　　)
A．若 F1和F2的大小不变，θ角越小，合力 F越大
B．合力 F总比分力 F1和F2中的任何一个力都大
C．如果 θ角不变，F1的大小不变，只要 F2增大，合力 F就必然增大
D．F可能垂直于 F1或F2
答案　AD
解析　若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力 F越大，A正确；由力的合成方法可知，两力合力的
范围为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，故合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个
分力都相等，B错误；如果夹角不变，F1大小不变，只要 F2增大，合力 F可能减小，也可能增大，
C错误；由题意可知，F可能垂直于 F1或F2，如图所示，D正确．
2. 在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹
角为 2θ，斧子对木桩施加一个向下的力 F时，产生了大小相等的两个侧向分力 F1、F2，由图乙可得
下列关系正确的是(　　)
A．F1＝F2＝ B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝ D．F1＝F2＝
答案　A
解析　根据力的平行四边形定则，力 F与它的两个分力如图所示，由几何关系知 F1＝F2＝，故 A正
确．
一、合力和分力的关系
1．合力与分力的关系：等效替代关系．
2．同一直线上二力合成的规律
(1)二力同向时，合力 F大小等于两分力 F1、F2大小之和，即 F＝F1＋F2，合力的方向与分力的方向
相同．
(2)二力反向时，合力 F大小等于两分力 F1、F2大小之差的绝对值，即 F＝|F1－F2|，合力的方向与
较大的分力方向相同．(F1≠F2)
二、力的合成和分解
1．力的合成和分解遵循的规律：平行四边形定则．
2．互成角度的二力合成
(1)当两个分力大小不变时，合力 F随两分力夹角 θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|
≤F≤F1＋F2.
(2)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．
3．合力的求解方法
(1)作图法
①基本思路：
②如图所示：用作图法求 F1、F2的合力 F.
(2)计算法
两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线
即为合力．以下为求合力的三种特殊情况：
类型 作图 合力的计算
两分力相互垂直
大小：F＝
方向：tan θ＝
两分力等大，夹角为 θ
大小：F＝2F1cos
方向：F与F1夹角为
(当θ＝120°时，F＝F1＝F2)
合力与其中一个分力垂直
大小：F＝
方向：sin θ＝
三、力的效果分解法
分力方向的确定
1．力的分解遵循的规律：平行四边形定则．
2．根据力的作用效果确定分力的方向．
3．基本思路
四、力的正交分解法
1．力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．正交分解的目的是方便求合
力，尤其适用于物体受多个力的情况．
2．力的正交分解的方法和步骤
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