第05讲 实验：用单摆测量重力加速度（学生版）-【帮课堂】2022-2023学年高二物理同步精品讲义（人教2019选择性必修一）

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知识精讲
第05 讲 实验：用单摆测量重力加速度
课程标准 课标解读
1．掌握用单摆测定重力加速度的原理
2．掌握用单摆测定重力加速度的方法．
3．能够对单摆测定重力加速度的实验进
行误差分析
1．理解用单摆测定重力加速度的实验原理．
2．掌握用单摆测定重力加速度的实验器材．
3．能灵活掌握用单摆测定重力加速度的实验步骤．
4．掌握用单摆测定重力加速度的数据处理．
5．能够以科学的态度，用科学的方法对单摆测定重力
加速度的实验进行误差分析
知识点 01 实验原理、实验器材、实验步骤
1．实验原理：由T＝2π
知g＝.
2．实验器材：带孔小钢球一个，细线一条(约1 m 长)、铁架台、毫米刻度尺、秒表、游标卡尺(也可不
用)．
3．实验步骤
(1)做单摆
①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结．
②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由
下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．
(2)测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长 l′，精确到毫米；用游标卡尺测量出摆球的直径 D，精确到毫
米，则 l＝l ′ ＋ ，即为单摆的摆长．
(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个小于 5°角度，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，过平衡位置
时用秒表开始计时，测量 30 ～ 50
次全振动的时间．计算出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期
T .
(4)变摆长：将单摆的摆长变短(或变长)，重复实验三次，测出相应的摆长
l
和周期
T .
【即学即练 1】(1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为________．
A．1 m 长的细线　　 B．1 m 长的粗线
C．10 cm 长的细线 D．泡沫塑料小球
E．小铁球 F．秒表
G．时钟 H．厘米刻度尺
I．毫米刻度尺 J．游标卡尺
(2)在该实验中，单摆的摆角 θ应________，从摆球经过________开始计时，测出 n次全振动的时间为
t，用毫米刻度尺测出摆线长为 L，用游标卡尺测出摆球的直径为 d.用上述物理量的符号写出测出的重力加
速度的一般表达式为 g＝________.
知识点 02 数据处理
1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的 l和T，代入公式 g＝中求出 g值，最后求出 g的平均值．
设计如下表所示实验表格
实 验 次
数
摆长 l(m) 周期 T(s) 加速度 g(m/s2)g平均值
1
g＝
2
3
2．图象法：由T＝2π 得T2＝l作出 T2l图象，即以 T2为纵轴，以 l为横轴．如图所示，其斜率 k＝，由
图象的斜率即可求出重力加速度
g .
【即学即练 2】(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验，他们依照教材实验直接测量的物
理量应为________、________、________，其公式为________。
(2)他们测出不同的摆长(l)所对应的周期(T)，在进行数据处理时：①如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周
期(T)的二次方为纵坐标作 出了 T2－l图象，若他 测得的图象的 斜率为 k，则测得的 重力加速度 g＝
________。若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图象法求得的重力加速度________(选填“偏
小”“偏大”或“准确”)。
②乙同学根据公式：T＝2π 得出 g＝，并计算重力加速度，若乙同学测摆长时，也忘记了测摆球的半
径，则他测得的重力加速度________(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。
(3)甲同学测量 5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果如表所示。
l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2/s22.02 3.20 3.61 4.00 4.84
以摆长(l)为横坐标、周期(T)的二次方为纵坐标，作出 T2－l图象，请你替他在虚线框中作出 T2－l图象，
利用此图象求出的重力加速度为________。
知识点 03 注意事项、误差分析
1．注意事项
(1)摆线要选 1 m 左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数．
(2)摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变．
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