第05讲 弹性碰撞和非弹性碰撞（解析版）-【帮课堂】2022-2023学年高二物理同步精品讲义（人教2019选择性必修一）

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第05 讲 弹性碰撞和非弹性碰撞
课程标准 课标解读
1．知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点．
2．能利用动量和能量的观点分析、解决
一维碰撞的问题．
3．了解对心碰撞和非对心碰撞的概念．
4．了解粒子的散射现象，进一步理解动
量守恒定律的普适性．　
1．通过对碰撞问题的研究，了解研究问题的方法．
2．知道弹性碰撞、非弹性碰撞、对心碰撞与非对心碰
撞．
3．动量守恒定律的普适性，使学生认识自然界的和谐
统一．
4．通过弹性碰撞中动量守恒定律及机械能守恒定律公
式的推导，掌握解决实际问题的能力．
5．能够应用动量守恒定律、机械能守恒定律解决碰撞
问题．
知识点 01 碰撞
1．碰撞的特点
(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用时间很短．
(2)相互作用力的特点：在碰撞过程中物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，即相互作
用力为变力，作用时间短，作用力很大，且远远大于系统的外力，即使系统所受外力之和不为零，外力也
可以忽略，满足动量近似守恒的条件，故均可用动量守恒定律来处理．
(3)在碰撞过程中，没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统
的总机械能．
(4)位移特点：由于碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞瞬间，可忽略物体
的位移，即认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置，但速度发生了突变．
2．碰撞过程应满足的条件
(1)系统的总动量守恒．
(2)系统的机械能不增加，即 E k1′ ＋ E k2′≤ E k1 ＋ E k2.
(3)符合实际情况，如碰后两者同向运动，应有 v前>v后，若不满足，则该碰撞过程不可能．
3．碰撞与爆炸的异同点
碰撞 爆炸
不同点
碰撞过程中没有其他形式的能转
化为机械能，系统的动能不会增加
爆炸过程中往往有化学能转
化为动能，系统的动能增加
相
同
点
时间特点 相互作用时间很短
相互作用
力的特点
物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用
力很大
系统动量
的特点
系统的内力远远大于外力，外力可忽略不计，系统的总动量守恒
位移特点
由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物
体发生碰撞、爆炸的瞬间，可认为物体在碰撞、爆炸后仍在同一位置
4．对心碰撞
如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线
上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线．这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞．
5．非对心碰撞
如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一
条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线．这种碰撞称为非对心碰撞．
【即学即练 1】如图所示，光滑水平直轨道上两滑块 A、B用橡皮筋连接，A的质量为 m.开始时橡皮筋
松弛，B静止，给 A向左的初速度 v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并黏在一起．碰撞后的共同速
度是碰撞前瞬间 A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间 B速度的一半．求：
(1)B的质量；
(2)碰撞过程中 A、B系统机械能的损失．
【解析】　(1)以初速度 v0的方向为正方向，设 B的质量为 mB，A、B碰撞后的共同速度为 v，由题意
知，碰撞前瞬间 A的速度为，碰撞前瞬间 B的速度为 2v，由动量守恒定律得
m·＋2mBv＝(m＋mB)v， ①
由①式解得 mB＝.②
(2)从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v， ③
设碰撞过程 A、B系统机械能的损失为 ΔE，则 ΔE＝m2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2， ④
联立②③④式解得 ΔE＝mv．
【答案】　(1)　(2)mv
【归纳总结】
(1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒．
(2)完全非弹性碰撞(碰后两物体粘在一起)机械能一定损失(机械能损失最多)．
知识点 02 弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：
如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，如图所示碰撞中，由动量守恒得 m1v1 ＝
m1v1′＋m2v2′，由机械能守恒得 m1v＝m1v1′2＋m2v2′2，解得 v1′＝v1，v2′＝v1.
(1)若m1＝ m 2，则有 v1′＝0，v2′＝v1；
(2)若m1≫ m 2，则有 v1′＝v1，v2′＝2v1；
(3)若m1≪ m 2，则有 v1′＝－v1，v2′＝0.
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