10.5 带电粒子在电场中的运动（学生版）-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第三册）

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10.5 带电粒子在电场中的运动
【物理核心素养】
物理观念
1．运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子运动时的加速度、位移等量的变化。
2．运用静电力做功，电势等概念研究带电粒子的运动过程中能量的转化。
科学思维
1．通过研究加速过程的分析，培养分析推理能力。
2．通过带电粒子的偏转、类比平抛运动，分析带电粒子的运动规律。
科学探究
通过研究带电粒子的运动情况，能解释相关物理现象，培养热爱科学的精神。
【教学重难点】
【教学重点】
带电粒子在匀强电场中的运动规律。
【教学难点】
综合应用力学和电学知识处理偏转问题。
知识点一、带电粒子在电场中的加速
1.带电粒子的加速
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方向在同一直线上，做加速
（或减速）直线运动。
2.分析带电粒子加速的问题的两种思路
（1）利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析
当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用这一种思路分
析。
可由静电力求得加速度进而求出末速度、位移或时间。
（2）利用静电力做功结合动能定理来分析。
静电力做的功等于粒子动能的变化量。
当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用这一种思路
分析。
①若粒子的初速度为零，则
得：
②若粒子的初速度不为零，则
得：
【经典例题 1】如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为 d，各平面电势
已在图中标出，现有一质量为 m的带电小球以速度 v0、方向与水平方向成 45°角斜向上射入电场，
要使小球做直线运动，求：
（1）小球应带何种电荷及其电荷量；
（2）小球受到的合外力的大小；
（3）在入射方向上小球运动的最大位移 x。（电场足够大）
【变式训练 1】（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成一角度，两极板与一直
流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中虚线所示，由上极板的左下端沿水平直线通过电容器，由
下极板的右上端射出极板。设粒子质量为 、重力加速度为 、极板与水平面夹角为锐角 、极
板长为 。则在此过程中，该粒子（ÚÚÚÚÚ）
A．所受重力与静电力平衡 B．射入电场的初速度至少为
C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动
知识点二、带电粒子在电场中的偏转
如图所示，电子以初速度 v0垂直于电场线方向射入匀强电场时，电子只受到恒定的与初速度方向
成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动（轨迹为抛物线）。
1、受力分析：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力 F（与初速度垂直且恒
定），不考虑重力。
2、运动情况分析：由受力分析可知，带电粒子做类平抛运动
3、求粒子的速度偏转角粒子穿越电场的时间：
垂直场强方向匀速直线运动：
，
l=v0t
，可得：
粒子穿越电场时，竖直方向的加速度：
a=F
m=Eq
m=qU
md
则粒子竖直方向速度 ：
粒子离开电场时的速度
v
：
粒子离开电场时的偏移量：
…….①
粒子的偏转角为：
……..②
（2）
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