10.3 电势差和电场强度的关系（学生版）-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第三册）

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10.3 电势差和电场强度的关系
【物理核心素养】
物理观念：通过试探电荷在匀强电场中做功从而建立电场强度与电势差的关系。
科学思维：通过推导电场强度与电势差的关系，培养学生的分析能力和推理能力。
科学探究：在教师的引导下通过学生的推导电场强度与电势差的关系，使学生掌握 U=Ed 和
E=U/d 的物理意义。
科学态度与责任：通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题
时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。
【教学重难点】
教学重点
U=Ed 及其成立条件。
教学难点
电场强度的大小为什么等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值问题。
知识点一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．两个关系式：
（1）U＝Ed，由该式可知：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的
距离的乘积．
（2）E＝
U
d
，由该式可知：
①在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比．
②电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．
③电场强度的另一个单位：由 E＝
U
d
可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为 V/m。1
V/m＝1 N/C.
2．式 U＝Ed、E＝
U
d
中各字母的物理意义：
U匀强电场中两点的电势差的绝对值，E是匀强电场的电场强度的大小，d是匀强电场中这两点
在电场强度方向上的距离或是匀强电场中过这两点的等势面间的距离。
3．公式 U＝Ed、E＝
U
d
的适用条件都是匀强电场．
5．说明：
（1）应用公式 U＝Ed、E＝
U
d
计算出来的 U是电势差的绝对值，计算出来的 E只是电场强度的
大小。
（2）Ｕ的正负号、E的方向可用下列知识判断
沿着电场线方向（电场强度方向 ）电势越来越低；电场中电场强度的方向就是电势降低最快的
方向．
6．三个电场强度公式的比较
公式 物理含义 适用范围
q
F
=E
电场强度大小的定义式 适用于一电场
2
r
Q
k=E
真空中点电荷电场强度的决定式 在真空中，场源电荷 Q是点电
荷
匀强电场中电场强度的计算式 匀强电场
【经典例题 1】如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为 2cm，已知
。
（1）设 B点电势为零，求 A
、
C
、
D、P的电势；
（2）将 的点电荷由 A移到 D，求电场力所做的功
【变式训练 1】如图所示，匀强电场的场强 E=3×105V/m，A、B两点相距 0.2m，两点连线与电场
的夹角是 60°，下列说法正确的是（　　）
A．电荷量 的电荷从 A点运动到 B点电势能增大 6J
B．电荷量 的电荷从 A点运动到 B点电场力做功为-6J
C．若取 A点的电势为 0，则 B点的电势
D．A
、
B两点间的电势差是
知识点二、求电势和电势差的方法 用等分法确定等势线和电场线
1、求电势的方法：
（1）应用定义公式
ϕ
＝来求电势。
（2）应用式 UAB＝
ϕ
A－
ϕ
B来求电势。
2、求电势差的方法
（1）应用定义式 UAB＝
ϕ
A－
ϕ
B来求解．
（2）应用关系式 UAB＝来求解．
（3）应用关系式 U＝Ed 来求解．
注意：式 U＝Ed 只能用来计算匀强电场中两点电势差的大小，电势差的正负号则需要通过其他知
识来判断。
3、用等分法确定等势线和电场线
（1）在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为 U＝Ed，其中 d为两点沿电场方向的距离．
由公式 U＝Ed 可以得到下面两个结论：
结论 1：匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C的电势 φC＝，如图甲所示．
结论 2：匀强电场中若两线段 AB∥CD，且 AB＝CD，则 UAB＝UCD（或 φA－φB＝φC－φD），同理有
UAC＝UBD，如图乙所示．
（2）确定电场方向的方法
先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场
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