10.2 电势差（学生版）-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第三册）

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10.2 电势差
【物理核心素养】
物理观念：运用类比的方法，使学生构建电势差的概念.
科学思维：通过理论探究得到在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应
用静电力做功的公式进行相关的计算，以培养学生归纳推理能力和抽象思维能力。
科学探究：通过对原有知识的加工及对新旧知识的类比、概括，培养学生自我更新的能力。
科学态度与责任：培养学生的分析能力、抽象思维的能力和综合能力。
【教学重难点】
教学重点：运用公式 WAB=UABq计算静电力做功。
教学难点：静电力做功公式中正负号的应用与正负号物理意义的理解。
知识点一、电势差
1．电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫做电压，用 表示。
或 ，故 。
2．电势差的国际单位是伏特，简称伏，用符号 V表示。
3．对电势差概念的理解
（1）电势差是表示电场性质的物理量，只由电场本身初、末位置决定；
（2）电场中某一点的电势是相对的，与零电势的选取有关；而电势差的大小是绝对的，与零电
势的选取无关；
（3）讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点（两位置）的电势差，A、B两点间的电势差记为
，B、A两点间的电势差记为 ，且 。
（4）电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。当 A点电
势比 B点电势高时，UAB 为正值，UBA 则为负值。
【经典例题 1】在电场中 A
、
B两点间的电势差为 UAB=75V，B
、
C两点间的电势差为 UBC=-
100V，则 A
、
B
、
C三点电势高低关系为（　　）
A．φA＞φB＞φCB．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φBD．φC＞φB＞φA
【变式训练 1】（多选）关于电势差 UAB 和电势 φA、φB的理解，正确的是（　　）
A．UAB 表示 B点与 A点之间的电势差，即 UAB=φB-φA
B．UAB 和UBA 是不同的，它们有关系：UAB=-UBA
C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点
知识点二、静电力做功与电势差的关系
推 导 ： ， 所 以 有 或 ， 即 电 场 中
A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷电荷量 q的比值；
1.静电力做功与电势差的关系
WAB＝qUAB 或
q
W
=U
AB
AB
在电场中把检验电荷从 A点移动到 B点，静电力所做的功 WAB 跟被移动的电荷的电荷量 q的比
值叫作 A、B两点间的电势差。
2.对公式 WAB＝qUAB 的理解
（1）静电力做功由电荷量及两点间电势差决定，与路径无关。
（2）应用 WAB =qUAB 与W = qELcosa 相比优势之处
不必考虑静电力的大小和电荷移动路径。特别是静电力是变力时，静电力做功不能用 W=
EqLcosa 来计算，只能用 WAB =qUAB 来计算。
（2）应用 WAB＝qUAB 计算时，相关物理量用正、负值代入计算，符号的含义：
WAB＞0，电场力做正功；WAB＜0，电场力做负功；
UAB＞0，φA＞φB；UAB＜0，φA＜φB。
3.对公式
q
W
=U
AB
AB
的理解
A、B两点间的电势差，数值上等于单位正电荷由 A点移动到 B点时，静电力所做的功 WAB 但电
势差的大小只与电场中 A.B 的位置决定，与 q、 WAB 无关。
特别提醒！
（1）在系统中只有静电力做功的情况下，电势能和动能互相转化，总量保持不变。
（2）在系统中只有重力和静电力做功，没有其他力做功的情况下，电势能和机械能互相转化，
总量保持不变。
（3）使用正负号的两种处理方法
①带正负号进行计算，把电荷 q的电性和两点间的电势差 U的正负代入，算出的功为正，则说明
电场力做正功，电荷的电势能减少；算出来的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增加；
②只将绝对值代入公式运算。即在计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场
力做的是正功还是负功，可以根据电荷受力方向以及电荷移动的方向关系判断。
【经典例题 2】在电场中将一带电荷量 的负电荷从 B点移至 A点时，克服静电力做功
，将该电荷从 A点移至 C点，则需克服静电力做功 ，则 B
、
C间的电势差大小为
（　　）
A． B． C． D．
【变式训练 2】电场中有 A、B两点，一个点电荷在 A点的电势能为 ，在 B点的电势能为
。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为 ，
那么（　　）
A．该电荷为负电荷
B．该电荷在 A点所受的电场力比在 B点所受的电场力大
C．A、B两点的电势差
D．把电荷从 A移到 B，电场力做功为
知识点三、等势面
1.等势面
（1）定义：在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。
（2）同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。
这是因为在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静
电力不做功。
2.等势面与电场线的关系
（1）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。在同一个等势面上移
动电荷时，静电力不做功，所以等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。这是因为，
假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这
与这个面是等势面矛盾。另外，沿着电场线的方向，电势越来越低，所以电场线由电势高的等势
面指向电势低的等势面。
（2）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏，但等
势面不相交。
3.等势面的应用
①由等差等势面的疏密程度判断电场的强弱。
②由等势面判断电场中各点电势的高低。
③由等势面判断在电场中移动电荷时静电力做功的情况。
④根据等势面的分布确定电场线的分布。
【经典例题 3】如图所示，是一个点电荷产生的电场的电场线（箭头线）和等势面（虚线），两
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