《人教版（2019）高中物理选择性必修第二册导学单》2.2 法拉第电磁感应定律（习题课3：电磁感应中的能量问题）

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L2 B

2.2 法拉第电磁感应定律（习题课 3：电磁感应中的能量问题）

【学习目标】

1. 能结合动能定理、功能关系、能量守恒的观点分析电磁感应现象中的能量问题

【质疑提升 1】

电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应

电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，其他形式的能量转化为电能。

“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过用

电器时，电能又转化为其他形式的能量。电磁感应的过程实质上是其它形式的能转化为电

能的过程。

安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能

转化为其它形式的能。在此过程中，能量守恒。所以要解决这类问题，要将电磁学的知识

和力学的知识有机地、综合地结合起来应用。

1．如图所示，放在光滑水平面上的长 L1、宽 L2的矩形线圈，电阻为 R，处于磁感应强度

为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度 v匀速拉出磁场

的过程中，求：

（1）拉力的大小 F；

（2）拉力做的功 W；

（3）线圈中产生的电热 Q。

2．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨间距为 L=1m，导轨长为

d=3m，导轨平面与水平面的夹角为 θ＝30°，匀强磁场的磁感应强度大小为 B＝1T，方

向与导轨平面垂直向上，质量为 m＝0.1kg、电阻 r=0.5

的导体棒从导轨的顶端由静止

开始释放，导棒在滑至底端之前已经做匀速运动，设导体棒始终与导轨垂直，并与导轨

接触良好，接在两导轨间的电阻为 R=1.5

，

其他部分的电阻均不计，重力加速度

g=10m/s2。求：

(1)导体棒匀速运动时的速度 v大小；

(2)导体棒从导轨的顶端运动到底端的整个过程

中，电阻 R产生的焦耳热 Q。

扩：若金属导轨不光滑，与导体棒间的 μ＝，其它条件不变，则 v、Q又是多少？

3．如图所示，无限长金属导轨 EF、PQ 固定在倾角为 θ=53°的绝缘斜面上，轨道间距 L=1

m，底部接入一阻值为 R=0.4Ω 的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁

感应强度 B=2T。一质量为 m=0.5kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间动摩擦

因数 μ=0.2，ab 连入导轨间的电阻 r=0.1Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为

M=2.86kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连。由静止释

放M，当 M下落高度 h=2.0 m 时，ab 开始匀速运动（运动中 ab 始终垂直导轨，并接

触良好）。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取 g=10m/s2。求：

（1）ab 棒沿斜面向上运动的最大速度 vm；

（2）ab 棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻 R上产生的焦耳热 QR和流过电阻 R

的总电荷量 q。

4．如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为 L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为

d，磁感应强度为 B．质量为 m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相

等．金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为 g．

金属杆（）

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