《人教版（2019）高中物理选择性必修第二册导学单》2.2 法拉第电磁感应定律（习题课2：电磁感应中的电量、力学问题） 参考答案

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B/T
0t1 t2
0.1
0.2
2.2 法拉第电磁感应定律（习题课 2：电磁感应中的电量、力学
问题）
【学习目标】
1．应用法拉第电磁感应定律、电路规律分析求解电量问题
2．应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力、力的平衡、牛顿运动定律等解决电磁感
应中力学问题
【质疑提升 1】电磁感应中的电量问题
发生电磁感应的那部分导体相当于电源，在闭合电路中产生电流，电路中某一截面通
过一定的电量 Q。
1. 线圈的匝数为 n，所围面积为 S，线圈电阻为 r，接入外电路，对一阻值为 R的电阻供电。
在
Δt
时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为
ΔΦ
，则通过线圈某一截面的电荷量为（
）
A．
ΔΦ
R+r
B．
ΔΦ
nS (R+r)
C．
nΔΦ
Δt (R+r)
D．
nΔΦ
R+r
2. 有一面积为 S=100cm2的金属环，电阻为 0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向
垂直环面向里，则在 t1—t2时间内通过金属环的电荷量为多少？
10-2C
【质疑提升 2】电磁感应中的力学问题
产生感应电流的导体在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问
题联系在一起。解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定
律）及力学中的有关规律进行分析求解，如应用联系力和运动关系的牛顿运动定律、应用
联系力和能量关系的动能定理等。
1. 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L, 一理想电流表与两导轨相连，
匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、有效电阻为 R的导体棒在距磁场上边界 h处静
止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 I。整个运动过
程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。（重
力加速度为 g。）
（1）试结合题意，说明导体棒在各阶段的运动性质；
（2）求磁感应强度的大小 B；
（3）求电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v；
A
B
D
R
θ
θ
b
a
CB
（4）求流经电流表的最大电流 Im；
（5）求刚进入磁场时，导体棒的加速度。
解决电磁感应的力学问题的基本方法： (1)定研究对象 （2）分析导体受力情况（3）
定安培力大小：应用法拉第电磁感应定律、楞次定律确定感应电动势的大小和方向；定回
路中的电流大小和方向；（4）定规律：分析
研究对象所受的合外力情况、各力做功情况，
选定平衡条件、牛顿第二定律、能量等物理规
律列方程、求解。其中力与运动间的约束关系
如图所示：
2. 如图所示，AB、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为 L，导轨平
面与水平面的夹角是 θ。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，
磁感应强度为 B。在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R的电阻。一根垂直于导轨放置的金
属棒 ab，质量为 m，电阻为 r，从静止开始沿导轨下滑，求 ab 棒的最大速度。已知 ab
与导轨间的滑动摩擦系数 μ，导轨的电阻不计。
扩：导体棒从静止开始的 v-t 图象？
加速度逐渐减小的加速运动
扩：若沿斜面方向的拉力将金属棒向上拉动，拉力大小为 F，则金属棒的最大速度又为多
少？
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