《人教版（2019）高中物理选择性必修第二册导学单》2.2 法拉第电磁感应定律（习题课1：电磁感应中的电路问题） 参考答案

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2.2 法拉第电磁感应定律（习题课 1：电磁感应中的电路问题）
【学习目标】
1．能应用法拉第电磁感应定律求解电磁感应中的电动势，并能将产生电动势的部分等效为
电源等效电路
2．能结合全电路欧姆定律、焦耳定律等分析电磁感应中的电路问题
【质疑提升】
在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导
体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电
流；若接上电容器，便可对电容器充电。因此，电磁感应会和电路广泛的联系。
解决电磁感应中电路问题时，首先要考虑电源电动势的提供，如法拉第电磁感应定律、
楞次定律、右手定则等判定发生电磁感应的那部分导体的电动势大小和方向；然后应用恒
定电流的相关规律，如全电路欧姆定律、串并联电路等求解电流、电压、功率。
1. 如图（a）所示，一个电阻值为 R ，匝数为 n的圆形金属线与阻值为 2R的电阻 R1连结成
闭合回路。线圈的半径为 r1 。 在线圈中半径为 r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里
的匀强磁场，磁感应强度 B随时间 t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴
的截距分别为 t0和B0 . 导线的电阻不计。求 0至t1时间内
（1）感应电动势大小；
（2）a和b两端的电压及两点的电势高低；
（3）通过电阻 R1上的电量 q及电阻 R1上产生的热量。
b点的电势较高
2. 如图甲所示，截面积为 0.2 m2的100
匝圆形线圈 A处在变化的磁场中，
磁场方向垂直纸面，其磁感应强度 B
随时间 t的变化规律如图乙所示。设
垂 直 纸 面 向 里 为 B的 正 方 向 。 R1=4
，R2=6 ，C=30
F，线圈内阻不计。求电容器充电时的电压、极板极性和 2 s 后电
容器放电的电荷量。
0.24V 下极板为正 7.2×10-6C
3. 固定在匀强磁场中的正方形导线框 abcd，各边长 l，其中 ab 是一段电阻为 R的均匀电阻
丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外，
现有一与 ab 段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝 PQ 架在导线框上，如图所示，
以恒定速度 v从ad 滑向 bc，当 PQ 滑过 l/3的距离时，通时 aP 段电阻丝的电流
是多大?方向如何?
4． 如图所示，边长分别为 L和3L的两只闭合线框 a和b，以相同的速度从磁感应强度为
B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别
为Ia、Ib，则 Ia∶Ib为（　　）
A．1 1∶
B．1 2∶
C．1 3∶
D．3 1∶
5．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，
其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，
如图所示，则在移出过程中线框的一边 a、b两点间电势差绝对值最大的是( B )
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