《人教版（2019）高中物理选择性必修第二册导学单》1.5 第一章 安培力与洛伦兹力（章节复习）

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1.5 第一章 安培力与洛伦兹力（章节复习）
【知识再理解 1】磁场对通电导线、运动电荷的作用力
1. 概念：安培力（大小、方向）、洛伦兹力（大小、方向）
2. 方法：（1）左手定则 （2）力和运动分析
3. 规律：（1） 安培力和洛伦兹力关系
1． 如图所示有一个与水平面成 θ=37°的光滑导电滑轨，导轨上放置一个可以自由移动的
金属杆 ab。导电滑轨宽 L=0.5m，金属杆 ab 质量 m=0.4kg、电阻 R0=2.0Ω，整个装置处
于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为 B=4T 的匀强磁场中。导轨所接电源的电动
势为 E=9V，内阻 r=1.0Ω，其他电阻不计，取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现
要保持金属棒在导轨上静止不动，求：
（1） 金属棒所受到的安培力大小；
（2） 滑动变阻器接入的阻值；
（3） 若金属棒与导轨间有动摩擦因数为 μ=0.5，最大静摩擦力近
似等于滑动摩擦力，求滑动变阻器接入的最小阻值。
2． 如图所示,在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为 q、质量为 m的带电
小球,管道半径略大于小球半径。整个管道处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中,磁感
应强度方向与管道垂直。现给带电小球一个水平速度 v,则在整个运动过程中,带电小球
克服摩擦力所做的功可能为（ ）
①0　 ② ③ ④
A. ②　　 B.①③④ C. ①②④ D.②④
【知识再理解 2】带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪、回旋加速器、带电粒子在复合
场中的运动
1. 方法：（1）力和运动分析 （2）带电粒子在匀强磁场中圆心、轨道、关系确定方法。
2. 规律：（1）带电粒子在有界匀强磁场中运动角度、长度、时间分析。（2）复合场中运
动衔接
1． 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为 a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向
与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为 v的电子从圆心沿半径方向进
入磁场。已知电子质量为 m，电荷量为 e，忽略重力。为使该电子的运动被限
制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（　　）
A．B．C．D．
2. 如图所示，宽 h＝2 cm 的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂
直纸面向里．现有一群正粒子从 O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场．
若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径 r均为 5 cm，不计粒子的重力，则：
（1）右边界内有粒子射出的范围；　　（2）左边界内有粒子射出的范围；
3. 如图，A、C两点分别位于 x轴和 y轴上，∠OCA=30°，OA 的长度为 L。在△OCA
区域内有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场。质量为 m、电荷量为 q的带正电粒子，以
平行于 y轴的方向从 OA 边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于 OC 边射出
磁场，且粒子在磁场中运动的时间为 t0。不计重力。
（1） 求磁场的磁感应强度的大小；
（2） 若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从 OC 边上的同一点射出
磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；
（3） 若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与 AC 边相切，且在磁场内运动的时间
为 ，求粒子此次入射速度的大小。
4． 一种质谱仪的结构可简化为如下图所示，粒子源释放出初速度可忽略不计的质子，质
子经直线加速器加速后由 D型通道的中缝 MN 进入磁场区。该通道的上下表面为内半
径为 2R、外半径为 4R的半圆环。整个 D型通道置于竖直向上的匀强磁场中，正对着
通道出口处放置一块照相底片，它能记录下粒子从通道射出时的位置。若已知直线加
速器的加速电压为U，质子的比荷（电荷量与质量之比）为 k，且质子
恰好能击中照相底片的正中间位置，则
（1）试求匀强磁场的磁感应强度大小 B；
（2）若粒子源只产生其它某种带正电的粒子且照相底片能接收到该粒
子，试求这种粒子比荷需满足的条件。
5. 如图所示，直角坐标系xoy 位于竖直平面内，在第Ⅳ象限存在匀强磁场和匀强电场，磁
场的磁感应强度为 B=2T、方向垂直于 xoy 平面向外，电场 E1平行于 y轴；在第Ⅲ象限
存在沿 x轴正方向的匀强电场 E2，已知场强 E1、E2的大小相等。一可视为质点、比荷
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