《人教版（2019）高中物理选择性必修第二册导学单》1.4 质谱仪与回旋加速器（习题课1：带电粒子在复合场中的运动）
1.4 质谱仪与回旋加速器（习题课 1：带电粒子在复合场中的运
动）
【学习目标】
1．能对带电粒子在不同场中的运动进行力和运动的分析
2．能结合几何方法分析粒子的运动
【质疑提升 1】磁场、电场与现代科技：质谱仪、速度选择器、磁液体发电机、霍尔元件、
电磁流量计
1． 质谱仪: 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成∶
离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为 U，静电
分析器通道中心线半径为 R通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为
E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为 B的匀强磁场，其左边界与静
电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为 m、电荷量为 q的正离子（初速度
为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿
中心线 MN 做匀速圆周运动，而后由 P点进入磁分析器中，最
终垂直 O2Q
、
经过 Q点进入收集器。下列说法正确的是（
）
A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里
B．磁分析器中圆心 O2到Q点的距离
C．不同离子经相同的加速压 U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器
D．静电分析器通道中心线半径为
2． 速度选择器：在如图所示的水平平行金属板器件中，电场强度 E和磁感应强度 B相互
垂直，某一不计重力的带负电粒子以水平速度 v从左侧 P孔进入后恰能沿直线运动，
下列说法正确的是（ ）
A．粒子速度大小
B．若粒子速度大于 v，粒子将向上偏
C．若粒子从右侧 Q孔以水平速度 v射入，粒子仍能沿直线运动
D．若粒子的电荷量增大后，以相同的水平速度 v从左侧 P孔进入，粒子也将沿直线
运动
3．磁流体发电机：目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发
电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而
从整体来说呈中性)沿如图所示方向射入磁场，磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板
上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正
确的是 ( )
A．有电流从 a经用电器流向 b
B．等离子体发生偏转的原因是离子所受静电力大于所受洛伦兹力
C．若只增强磁场，发电机的电动势可能不变
D．若只减小金属板间距，发电机的电动势一定减小
4. 霍尔元件：如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，
在金属板的上表面 A和下表面 A′ 之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强
磁场的磁感应强度为 B，金属板宽度为 h、厚度为 d，通有电流 I，稳定状态时，上、下
表面之间的电势差大小为 U。已知电流 I与导体单位体积内的自由电子数 n、电子电荷
量e、导体横截面积 S和电子定向移动速度 v之间的关系为
Ω
。则下列说法中正确的是（ ）
A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方
向向下
B．达到稳定状态时，金属板上表面 A的电势高于下表面 A′的电
势
C．只将金属板的厚度 d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为 U/2
D．只将电流 I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为 U/2
5. 流量计：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示
的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂
直于上下底面方向加磁感应强度大小为 B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金
属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显
示两个电极间的电压 U。若用 Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体
积)，下列说法中正确的是( )
A．M端的电势比N端的高
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．电压表的示数 U跟a和b都成正比，跟c无关
D．电压表的示数 U跟污水的流量 Q成正比
【质疑提升 2】带电粒子在分立场中运动
分立场：即电场、磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，
即分段运动，每一段运动较为清晰易辨。这类问题的关键在于分段运动的连接点速度，具
有承上启下的作用。
1. 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径
A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为 m、带电
荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与 A1A3成30°角的方向射入磁场，
随后该粒子沿垂直于 A2A4的方向经过圆心 O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知
该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t，求：
(1)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径 R1和R2的比值；
(2)Ⅰ 区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。
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