《高一物理一体化导学案（人教版2019必修第一册）》专题01 匀变速直线运动特殊规律的应用（原卷版）

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专题一　匀变速直线运动特殊规律的应用
【方法突破】
一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度
■方法归纳
1.公式： ，适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。
2.公式： ，只适用于匀变速直线运动。
【例 1】物体做匀变速直线运动，已知在时间 t内通过的位移为 x，则下列说法正确的是（　　）
A．可求出物体的加速度 B．可求出物体在时间 t内的平均速度
C．可求出物体通过 时的速度 D．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度
【针对训练 1】一质点做匀加速直线运动，第 3s 内的位移是 2m，第 4s 内的位移是 2.5m，那么以下说法中
不正确的是（　　）
A．这 2s 内平均速度是 2.25m/s
B．第 3s 末瞬时速度是 2.25m/s
C．质点的加速度是
D．质点的初速度为 0.5m/s
二、匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度
■方法归纳
1. 公式： ，只适用于匀变速直线运动。
2. 比较：在匀速直线运动中，中间时刻的速度等于中间位置的速度；在匀变速直线运动找那个，中间位
置的速度大于中间时刻的速度。
【例 2】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过 a、b两点时的速度分别是 v和 ，经过 的时间是 t，
则下列判断正确的是（　　）
A．经过 中点的速度是
B．经过 中间时刻的速度是
C．前 时间通过的位移比后 时间通过的位移少
D．物体运动的加速度为
【针对训练 2】物体沿一直线运动，在 t时间内通过的位移是 x，它在中间位置处的速度为 v1，在中间时刻
的速度为 v2，则 v1和v2的关系为（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1<v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1=v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1=v2
三、匀变速直线运动的逐差法
■方法归纳
1. 公式： ，即在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差是一个恒量。
2. 公式： ,即在匀变速直线运动中，时间相等，但不连续的位移之差。
3. 通过以上公式，可判断物体是否做匀变速直线运动和求加速度。
【例 3】如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得 AB=2 m，BC=3
m，且物体通过 AB、BC、CD 所用的时间均为 0.2 s，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度为 20 m/s2
B．物体的加速度为 25 m/s2
C．CD=4 m
D．CD=5 m
【针对训练 3】一质点做匀变速直线运动。若经历 10s，它回到出发点，则它在第 2s 内的位移大小与第 7s
内的位移大小之比为（　　）
A．B．C．D．
四、初速度为零的匀加速直线运动
■方法归纳
1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为 T)
①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比：
由v＝at 可得 v1∶v2∶v3…＝1 2 3…∶ ∶
②1T内、2T内、3T内…位移之比：
由x＝at2可得
x1∶x2∶x3…＝1 4 9…∶ ∶
③第一个 T内、第二个 T内、第三个 T内…的位移之比：由 xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1 3 5…∶ ∶
2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为 x0)
①通过 x0、2x0、3x0…所用时间之比：
由x＝at2可得 t＝，所以
t1∶t2∶t3…＝1 …∶∶
②通过第一个 x0、第二个 x0、第三个 x0…所用时间之比：由 tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1 (∶ －1) (∶ －)…
③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比：
由v2＝2ax，可得 v＝，所以
v1∶v2∶v3…＝1 …∶∶
3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。
(2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。
【例 4】一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始通过连续三段位移所用的时间分别为
1s、2s、3s。这三段位移之比是（　　）
A．1 8 27∶ ∶ B．135∶ ∶ C．1 4 9∶ ∶ D．1 2 3∶ ∶
【针对训练 4】如图所示，三块由同种材料制成的木块 、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹
以速度 击中木块 ，并恰好能穿过全部木块，假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法
中正确的是（　　）
A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为
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