《高一物理一体化导学案（人教版2019必修第一册）》专题01 匀变速直线运动特殊规律的应用（解析版）

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专题一　匀变速直线运动特殊规律的应用
【方法突破】
一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度
■方法归纳
1.公式： ，适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。
2.公式： ，只适用于匀变速直线运动。
【例 1】物体做匀变速直线运动，已知在时间 t内通过的位移为 x，则下列说法正确的是（　　）
A．可求出物体的加速度 B．可求出物体在时间 t内的平均速度
C．可求出物体通过 时的速度 D．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度
【答案】BD
【解析】A．设物体的加速度为 a，初速度为 v0，则根据运动学公式有 在 v0未知的情况下无法
根据 x和t求出 a，故 A错误；
B．物体在时间 t内的平均速度为 故 B正确；
C．设物体的末速度为 v，则物体通过 时的速度为 在 v0和v都未知的情况下无法求出 ，故
C错误；
D．匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，故 D正确。
故选 BD。
【针对训练 1】一质点做匀加速直线运动，第 3s 内的位移是 2m，第 4s 内的位移是 2.5m，那么以下说法中
不正确的是（　　）
A．这 2s 内平均速度是 2.25m/s
B．第 3s 末瞬时速度是 2.25m/s
C．质点的加速度是
D．质点的初速度为 0.5m/s
【答案】D
【解析】A．根据平均速度公式，这 2s 内质点的平均速度为 ，A正确，不符合
题意；
B．质点第 3s 末的瞬时速度等于这 2s 时间内的平均速度，则 ，B正确，不符合题意；
C．根据 Δs=aT2得，质点的加速度 ，C正确，不符合题意；
D．根据 可得初速度为 ，D错误，符合题意。本题选不正确的，故选 D。
二、匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度
■方法归纳
1. 公式： ，只适用于匀变速直线运动。
2. 比较：在匀速直线运动中，中间时刻的速度等于中间位置的速度；在匀变速直线运动找那个，中间位
置的速度大于中间时刻的速度。
【例 2】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过 a、b两点时的速度分别是 v和 ，经过 的时间是 t，
则下列判断正确的是（　　）
A．经过 中点的速度是
B．经过 中间时刻的速度是
C．前 时间通过的位移比后 时间通过的位移少
D．物体运动的加速度为
【答案】BCD
【解析】A．经过 中点的速度是 ，A错误；
B．经过 中间时刻的速度是 ，B正确；
C．前 时间通过的位移 ；后 时间通过的位移 即前 时间通过的
位移比后 时间通过的位移少 ，C正确；
D．物体运动的加速度为 ，D正确。故选 BCD。
【针对训练 2】物体沿一直线运动，在 t时间内通过的位移是 x，它在中间位置处的速度为 v1，在中间时刻
的速度为 v2，则 v1和v2的关系为（　　）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1<v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1=v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1=v2
【答案】AC
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