《高一物理一体化导学案（人教版2019必修第一册）》专题01 动力学图像及临界问题（原卷版）

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专题一 动力学图像及临界问题
【方法突破】
一、动力学图像
■方法归纳
1.常见的动力学图像及题型
图像 题型
v
－
t
图像 已知物体的运动图像，求解物
体的受力情况 运动图像关联受力图像，对物体
的受力情况、运动情况进行综合
考察，如例 1
a
－
t
图像
F
－
t
图像 已知物体的受力图像，求解物
体的运动情况
F
－
a
图像
2.动力学图像问题的处理方法
就图像本身而言，分析方法与运动学图像相同，即关注“点、线、斜率、截距、面积”等元素，只是动力
学图像问题增加了受力分析，以及应用牛顿第二定律求解物体的加速度(或质量、受力)。
【例 1】如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， 时刻，将一金属小球从弹簧正上方
某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后
再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F随时间 t变化的图象如
图（乙）所示，若图象中的坐标值都为已知量，重力加速度为 g，则（　　）
A．在 时刻，小球的速度最大
B．在 时间内，小球先做匀加速后做匀减速运动
C．在 时间内，小球加速度先增加后减小
D．忽略空气阻力，可以计算出小球自由下落的高度
【针对训练 1】如图甲所示，弹簧下端固定，水平薄板静止在弹簧上端，将手机放在薄板上由静止释放，
一直运动到最低点手机软件记录下此过程加速度 a随时间 t变化的图像如图乙所示，则（　　）
A．t1时刻，手机处于超重状态
B．t2时刻，手机速度为零
C．t2时刻，手机对薄板压力为零
D．t3时刻，手机对薄板压力最大
二、动力学中的临界、极值问题
■方法归纳
1.动力学中典型的临界条件
临界状态 临界条件
两物体接触或脱离 弹力
F
N＝0
两物体由相对静止开始相对滑动 静摩擦力达到最大值
绳子断裂 张力等于绳子所能承受的最大张力
绳子松弛 张力
F
T＝0
加速度最大或最小
当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小
时，具有最小加速度
速度最大或最小 加速度为零
2.临界极值问题的处理方法
(1)极限法：在题目中若出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，则一般隐含着临界问题，处理这类问
题时，应把物理过程推向极限，从而使临界条件暴露出来。
(2)假设法：在有些物理过程中，没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也
可能不出现临界问题，解答这类题时，一般用假设法。
(3)数学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件。
【例 2】如图所示，一个质量为 m的光滑小球，用细线系住上端固定在光滑斜面体的顶端，斜面体的质量
为M，倾角为θ。今用水平拉力F拉着斜面体沿着光滑的水平面向右匀加速运动，为使小球不离开斜面，
则水平拉力F的最大值不得超过（　　）
A． B． C． D．
【针对训练 2】如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA=1kg 和mB=2kg
的物块A
、
B放在长木板上，A
、
B与长木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现
用水平拉力F拉A，取重力加速度 g=10m/s2。改变F的大小，B的加速度大小可能为（　　）
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