《高一物理一体化导学案（人教版2019必修第一册）》2.4 自由落体运动（原卷版）

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第4节　自由落体运动
【知识梳理】
一、自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.特点：
(1)运动特点：初速度等于零。
(2)受力特点：只受重力作用。
这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可
以近似看作自由落体运动。
二、自由落体加速度
1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力
加速度，通常用
g
表示。
2.方向：竖直向下。
3.大小：
(1)
g
值随纬度升高而增大，随高度增加而减小。
(2)一般计算中
g
可以取 9.8 m/s2或 10 m/s2。
三、自由落体运动规律
自由落体运动 是初速度为 0 的匀加速直线运动，把
v
0＝0 和
a
＝
g
代入匀变速直线运动的公式可得：
(1)速度公式：
v
＝
gt
(2)位移公式：
h
＝
gt
2
(3)速度—位移公式：
v
2＝2
gh
【方法突破】
一、自由落体运动的规律及应用
■方法归纳
1.三个基本公式
(1)速度公式：
v
＝
gt
(2)位移公式：
h
＝
gt
2 (3)速度—位移公式：
v
2＝2
gh
2.自由落体运动的推论和比例[来源:Zxxk.Com]
（1）两个推论：① 逐差法
Δh=gT
2 ；
②平均速度
v
=
Δx/Δt
=(
v
0+
v
)/2=
v
t/2
（2）两个比例：①相等时间位移之比 1：3：5……；
②相 等位移时间之比 1：（
√
2
-1）：（
√
3
-
√
2
）……
【例 1】两个同学利用直尺测量反应时间。甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺下
方0刻度处做捏尺的准备，但手不碰直尺，如图所示。乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺。乙
同学捏住直尺的刻度为 ， ，下列说法正确的是（　　）
A．只能测乙同学的反应时间
B．甲的反应时间为
C．利用直尺下落时间与位移成正比测量
D．尺子被握住前的瞬间，速度为
【针对训练 1】关于自由落体运动，正确的描述是（　　）
A．在连续相等时间内的位移之差保持不变
B．1s 内、2s 内、3s 内的位移之比是 1：3：5…………
C．物体通过前半程和后半程所用时间之比为 1：
D．第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内的平均速度之比是 1：3：5…………
二、“由局部求整体”问题
■方法归纳
方法一：基本公式法
1
2g(t+Δt )2−1
2gt2=Δh
解得 t；
方法二：基本公式法
Δh=( gt )Δt +1
2g⋅Δt2
解得 t；
方法三：中间时刻速度法
¯
v=Δh
Δt =g(t+Δt
2)
解得 t；
方法四：平均速度法
解得 t。
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