《高一物理一体化导学案（人教版2019必修第一册）》2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（解析版）

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第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系
【知识梳理】
一、匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.
v
－
t
图像：匀变速直线运动的
v
－
t
图像是一条倾斜的直线。
3.特点：(1)运动轨迹是直线。
(2)在相等时间内的速度变化量相等，即加速度恒定不变。
二、速度与时间的关系
1.速度与时间的关系式：v=v0+at
2.适用范围：做匀变速直线运动的物体。
【方法突破】
一、匀变速直线运动的速度与时间的关系式
■方法归纳
1.速度与时间的关系式 v＝v0＋at 中，末速度 v是时间 t的一次函数，其 v－t图线是一条倾斜的直线，斜率
表示加速度
a
，纵轴截距表示初速度
v
0。
2.速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
3.此公式中有四个物理量，“知三求一”。
4.公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。一般取 v0的方向为正方向
(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。
【例 1】质点做匀加速直线运动，初速度为 v0=2m/s，加速度 a=0.1m/s2，则错误的是（　　）
A．质点第 4s 末的速度为 2.4m/s
B．每经过 1s 时间，物体速度就增大 0.2m/s
C．质点的加速度一直增大
D．质点的速度随时间均匀增大
【答案】BC
【解析】A．质点第 4s 末的速度为 故 A正确，不符合题意；
B．加速度为 0.1m/s2，每经过 1s 时间，物体速度就增大 0.1m/s，故 B错误，符合题意；
C．质点做匀加速直线运动，质点的加速度不变，故 C错误，符合题意；
D．质点做匀加速直线运动，质点的速度随时间均匀增大，故 D正确，不符合题意。故选 BC。
【针对训练 1】物体由静止开始运动，加速度恒定，在第 8s 初的速度是 5.6 ，则物体的加速度是（　
　）
A．0.7 B．0.8 C．2.8 D．5.6
【答案】B
【解析】由题意可知，7s 末的速度为 5.6 ，则物体的加速度为 故选 B。
二、刹车中的速度求解问题
■方法归纳
1.其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度
a
突然消失。
2.求解时要注意确定其实际运动时间，即要先通过计算判断停止的时间，而后再求某个时刻的速度。
【例 2】中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁相对于传统火车
来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到 700km/h，运营速度普遍也在 350km/h 以上。高铁
在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第 1s 末的速度比第 3s 初的速度大 1.3m/s，以高铁运
动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】设高铁的加速度为 a，第一秒末的速度为 v1，则第三秒初的速度为 ； ；
联立解得 故选 B。
【针对训练 2】汽车以 15m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小
为3m/s2，则刹车后 6s 时汽车的速度为（　　）
A．B．C．D．0
【答案】D
【解析】根据运动学公式 可知 5s 汽车已经停止，所以 6s 时汽车的速度为 0，D正确。故选 D。
【对点检测】
一、随堂检测
1．某质点的速度随时间变化的关系是 v=4＋2t，v与t的单位分别为 m/s 和s，则质点的初速度与加速度分
别为（　　）
A．4m/s 与2m/s2B．0与4m/s2
C．4m/s 与4m/s2D．4m/s 与0
【答案】A
【解析】根据速度公式 可得 故选 A。
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