《高一物理一体化导学案（人教版2019必修第一册）》1.4 速度变化快慢的描述——加速度（解析版）

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第 4 节 速度变化快慢的描述——加速度
【知识梳理】
一、加速度
1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2公式：a＝
3.单位：米每二次方秒，符号是 m/s2或m·s-2。
4.矢量性：既有大小，又有方向，是矢量。
5.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量。
二、加速度的方向
1.加速度的方向：与速度变化量的方向相同。
2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中(1)加速度的方向与初速度的方向相同，速度增加；(2)加速度的
方向与初速度的方向相反，速度减小。
三、从 v－t图像看加速度
1.
v
－
t
图像的斜率大小反映加速度的大小。
2.斜率正、负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向为正；斜率为负，表示加速度的方向为负。
【方法突破】
一、对加速度的理解
■方法归纳
1.对 a＝的理解：此公式为加速度的定义式，加速的大小与 v、Δv没有必然联系。其大小取决于物体速度
变化的快慢或速度的变化率的大小。
2.速度、速度的变化量、加速度的比较
速度 v速度的变化量 Δv加速度 a
表达式 v＝Δv＝v2－v1a＝
方向
v的方向与 Δt内Δx
的方向相同
Δv的方向由初、末
速度决定
a的方向与 Δt内Δv
的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢
和方向
表示物体速度变化的
大小和方向
表示物体速度变化的
快慢和方向
【例 1】下列关于匀变速直线运动的加速度 的理解正确的是（　　）
A． 与 成正比，与 成反比
B． 随 的变化而变化
C．无论 大些还是小些，对应的速度变化量 与所用时间之比都是一样的
D． 是矢量，方向始终与 的方向一致
【答案】CD
【解析】A．由比值定义法定义的物理量与所比的物理量无关，则加速度与速度变化量以及变化的时间无
关，A错误；
B． 是指速度的变化快慢，速度变化量发生改变， 保持不变，B错误；
C．因为是匀变速直线运动， 不变，故无论 大些还是小些，对应的速度变化量 与所用时间之比都是
一样的，C正确；
D．加速度是既有大小又有方向的矢量，方向和速度变化量的方向相同，D正确。故选 CD。
【针对训练 1】如图所示，小球以 的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经 0.1s 后以 的速度沿同一直
线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（　　）
A． ，方向垂直墙壁向里 B． ，方向垂直墙壁向外
C． ，方向垂直墙壁向里 D． ，方向垂直墙壁向外
【答案】D
【解析】以反弹的方向为正方向，由加速度的定义可得
即加速度大小为 ，方向与正方向相同，即垂直墙壁向外，D正确。故选 D。
二、对加速度的方向的理解
■方法归纳
物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要
由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。
【例 2】根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是（　　）
A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做加速运动 D．v0>0，a>0，物体做减速运动
【答案】B
【解析】判断加速运动的依据是 a与v的方向相同，即符号相同；判断减速运动的依据是 a与v的方向相
反，即符号相反，故 ACD 错误，B正确。故选 B。
【针对训练 2】甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速
度恒为 ，乙的加速度恒为 ，则下列说法中正确的是（　　）
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度小于乙的加速度
【答案】CD
【解析】由题意可知，甲的加速度与初速度方向相同，所以甲做匀加速直线运动；乙的加速度与初速度方
向相反，所以乙做匀减速直线运动．加速度的正负表示方向，加速度大小表示速度变化的快慢，即乙的速
度变化快，加速度也就大，由以上分析可知：甲做匀加速直线运动，速度变化慢加速度小；乙做匀减速直
线运动，速度变化快加速度大，即乙的加速度比甲的大，AB 错误，CD 正确。故选 CD。
三、对速度时间（v-t）图像的进一步理解
■方法归纳
1.
v
－
t
图像中图线的斜率大小表示加速度大小，图线倾斜越大，加速度越大，反之，越小。
2.
v
－
t
图像中图线的斜率正负表示加速度方向，图线向上倾斜，表示加速度方向与正方向相同；图线向下
倾斜，表示加速度方向与正方向相反。
3.
v
－
t
图像中图线在 t 轴上方，表示速度方向与正方向相同；图线在 t 轴下方，表示速度方向与正方向相
反。
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