《高考物理一轮复习精短学案（人教版2019选择性必修第一册）》专题07 机械振动（原卷版）

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专题

07 机械振动

重难点 01 简谐运动的规律

一、简谐运动基本物理量的分析

受力特征回复力 F＝－kx，F(或a)的大小与 x的大小成正比，方向相反

运动特征

靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置

时，a、F、x都增大，v减小

能量特征

振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统

的机械能守恒

周期性特征

质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化

周期就是简谐运动的周期 T；动能和势能也随时间做周期性变化，

其变化周期为

对称性特征

关于平衡位置 O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、

势能相等，相对平衡位置的位移大小相等

例1.(2021·广东卷)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离 A后由静止

释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为 T。经时间，小球从最低点向上运动的距离__

___ (选填“大于”、“小于”或“等于”)；在时刻，小球的动能______(选填“最大”或“最小”)。

针对训练 1.(多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以 O点

为平衡位置，在 C、D两点之间做周期为 T的简谐运动．已知在 t1时刻物块的速度大小为 v、方向向下，动

能为 Ek.下列说法正确的是(　　)

A．如果在 t2时刻物块的速度大小也为 v，方向向下，则 t2－t1的最小值小于

B．如果在 t2时刻物块的动能也为 Ek，则 t2－t1 的最小值为

C．当物块通过 O点时，其加速度最小

D．物块在 C、D两点的加速度相同

二、简谐运动的周期性与对称性

例2.(2021·河北卷)如图，一弹簧振子沿 x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过 A点，后第一次到达 B

点，已知振子经过 A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为 0.4m。该弹簧振子的周期为_______

_s，振幅为______m。

针对训练 2．(多选)(2018·天津卷·8)一振子沿 x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为

－0.1 m，t＝1 s 时位移为 0.1 m，则(　　)

A．若振幅为 0.1 m，振子的周期可能为 s

B．若振幅为 0.1 m，振子的周期可能为 s

C．若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为 4 s

D．若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为 6 s

重难点 02 简谐运动图像的理解和应用

一、从图像可获取的信息

(1)振幅 A、周期 T(或频率 f)和初相位 φ0．

(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移．

(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和

方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定．

(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同．

(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．

二、简谐运动的对称性

(1)相隔 Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，

速度等大反向(或都为零)，加速度等大反向(或都为零)．

(2)相隔 Δt＝nT(n＝1,2,3…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同．

例3. (多选)(2019·福建省调研)如图甲所示，以 O点为平衡位置，弹簧振子在 A、B两点间做简谐运动，图

乙为这个弹簧振子的振动图像．下列说法中正确的是(　　)

A．在 t＝0.2 s 时，弹簧振子的加速度为正向最大

B．在 t＝0.1 s 与t＝0.3 s 两个时刻，弹簧振子在同一位置

C．从 t＝0到t＝0.2 s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动

D．在 t＝0.6 s 时，弹簧振子有最小的弹性势能

针对训练 3．(从简谐运动的图像看位移、速度关系)(多选)(2020·山东济宁一中模拟)一个质点做简谐运动的

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